暗黙的な導関数 (d^2y)/(dx^2), e^x+e^y=1

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`x`²	`x`^□	log_□	√☐	^□√☐	≤	≥	□□	·	÷	`x`^◦	π
(☐)^′	`ddx`	∂∂`x`	∫	∫_□^□	lim	∑	∞	`θ`	(`f` ◦ `g`)	`f`(`x`)

☐²

x^☐

√☐

^□√☐

□□

log_□

θ

∞

∫

ddx

≥	≤	·	÷	`x`^◦	(☐)	\|☐\|	(`f` ◦ `g`)	`f`(`x`)	ln	`e`^☐
(☐)^′	∂∂`x`	∫_□^□	lim	∑	sin	cos	tan	cot	csc	sec

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暗黙的な導関数 d²ydx² , e^x+e^y=1

解

d²ydx² =−e^x−y(1+e^x−y)

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解答ステップ

1ステップずつ

e^x+e^y=1

yをy(x)として扱う

e^x+e^y=1の暗黙的な導関数dydx : −e^x−y

dydx =−e^x−y

dydx =−e^x−yの暗黙的な導関数d²ydx² : −e^x−y(1−dydx )

d²ydx² =−e^x−y(1−dydx )

代用 dydx =−e^x−y: −e^x−y(1+e^x−y)

d²ydx² =−e^x−y(1+e^x−y)

例

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−▭▭	<	7	8	9	÷	`AC`
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×▭▭	(	1	2	3	−	`x`
▭ \|▭	)	.	0	=	+	`y`

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暗黙的な導関数 (d^2y)/(dx^2), e^x+e^y=1

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