integral of (32)/(x^2-64)

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`x`²	`x`^□	log_□	√☐	^□√☐	≤	≥	□□	·	÷	`x`^◦	π
(☐)^′	`ddx`	∂∂`x`	∫	∫_□^□	lim	∑	∞	`θ`	(`f` ◦ `g`)	`f`(`x`)

☐²

x^☐

√☐

^□√☐

□□

log_□

θ

∞

∫

ddx

≥	≤	·	÷	`x`^◦	(☐)	\|☐\|	(`f` ◦ `g`)	`f`(`x`)	ln	`e`^☐
(☐)^′	∂∂`x`	∫_□^□	lim	∑	sin	cos	tan	cot	csc	sec

暗黙導関数連鎖積商和/差

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∫ 32x²−64 dx

解

−4(12 ln|x8 +1|−12 ln|x8 −1|)+C

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解答ステップ

1ステップずつ

∫ 32x²−64 dx

定数を除く: ∫a·f(x)dx=a·∫f(x)dx

=32· ∫ 1x²−64 dx

置換積分法を適用する

=32· ∫ 18(u²−1) du

定数を除く: ∫a·f(x)dx=a·∫f(x)dx

=32· 18 · ∫ 1u²−1 du

因数 u²−1: −(−u²+1)

=32· 18 · ∫ 1−(−u²+1) du

定数を除く: ∫a·f(x)dx=a·∫f(x)dx

=32· 18 (−∫ 1−u²+1 du)

共通積分を使用する: ∫ 1−u²+1 du=ln|u+1|2 −ln|u−1|2

=32· 18 (−(ln|u+1|2 −ln|u−1|2 ))

代用を戻す u=x8

=32· 18 (−(ln|x8 +1|2 −ln|x8 −1|2 ))

簡素化 32· 18 (−(ln|x8 +1|2 −ln|x8 −1|2 )): −4(12 ln|x8 +1|−12 ln|x8 −1|)

=−4(12 ln|x8 +1|−12 ln|x8 −1|)

定数を解答に追加する

=−4(12 ln|x8 +1|−12 ln|x8 −1|)+C

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−▭▭	<	7	8	9	÷	`AC`
+▭▭	>	4	5	6	×	☐☐☐
×▭▭	(	1	2	3	−	`x`
▭ \|▭	)	.	0	=	+	`y`

integral of (32)/(x^2-64)

解

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