部分 integral of (x^3-5)/((x-3)^2)

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`x`²	`x`^□	log_□	√☐	^□√☐	≤	≥	□□	·	÷	`x`^◦	π
(☐)^′	`ddx`	∂∂`x`	∫	∫_□^□	lim	∑	∞	`θ`	(`f` ◦ `g`)	`f`(`x`)

☐²

x^☐

√☐

^□√☐

□□

log_□

θ

∞

∫

ddx

≥	≤	·	÷	`x`^◦	(☐)	\|☐\|	(`f` ◦ `g`)	`f`(`x`)	ln	`e`^☐
(☐)^′	∂∂`x`	∫_□^□	lim	∑	sin	cos	tan	cot	csc	sec

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部分 ∫ x³−5(x−3)² dx

解

−x³−5x−3 +3(12 (x−3)²+6(x−3)+9ln|x−3|)+C

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解答ステップ

1ステップずつ

∫ x³−5(x−3)² dx

部分積分を適用する: −x³−5x−3 −∫ −3x²x−3 dx

=−x³−5x−3 −∫ −3x²x−3 dx

∫ −3x²x−3 dx=−3((x−3)²2 +6(x−3)+9ln|x−3|)

=−x³−5x−3 −(−3((x−3)²2 +6(x−3)+9ln|x−3|))

簡素化 −x³−5x−3 −(−3((x−3)²2 +6(x−3)+9ln|x−3|)): −x³−5x−3 +3(12 (x−3)²+6(x−3)+9ln|x−3|)

=−x³−5x−3 +3(12 (x−3)²+6(x−3)+9ln|x−3|)

定数を解答に追加する

=−x³−5x−3 +3(12 (x−3)²+6(x−3)+9ln|x−3|)+C

例

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−▭▭	<	7	8	9	÷	`AC`
+▭▭	>	4	5	6	×	☐☐☐
×▭▭	(	1	2	3	−	`x`
▭ \|▭	)	.	0	=	+	`y`

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解

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