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逆 (x^4)^5

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`x`²	`x`^□	log_□	√☐	^□√☐	≤	≥	□□	·	÷	`x`^◦	π
(☐)^′	`ddx`	∂∂`x`	∫	∫_□^□	lim	∑	∞	`θ`	(`f` ◦ `g`)	`f`(`x`)

☐²

x^☐

√☐

^□√☐

□□

log_□

θ

∞

∫

ddx

≥	≤	·	÷	`x`^◦	(☐)	\|☐\|	(`f` ◦ `g`)	`f`(`x`)	ln	`e`^☐
(☐)^′	∂∂`x`	∫_□^□	lim	∑	sin	cos	tan	cot	csc	sec

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substitution ∫ 5xe^xdx

解

5(e^xx−e^x)+C

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解答ステップ

1ステップずつ

∫ 5xe^xdx

Take the constant out: ∫a·f(x)dx=a·∫f(x)dx

=5· ∫ xe^xdx

Apply u-substitution: ∫ ln(u)du

=5· ∫ ln(u)du

Apply Integration By Parts: uln(u)−∫ 1du

=5(uln(u)−∫ 1du)

∫ 1du=u

=5(uln(u)−u)

Substitute back u=e^x

=5(e^xln(e^x)−e^x)

Simplify ln(e^x): x

=5(e^xx−e^x)

Add a constant to the solution

=5(e^xx−e^x)+C

例

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こんにちは, について質問する substitution ∫ 5xe^xdx または以下を選択してください

−▭▭	<	7	8	9	÷	`AC`
+▭▭	>	4	5	6	×	☐☐☐
×▭▭	(	1	2	3	−	`x`
▭ \|▭	)	.	0	=	+	`y`

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