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人気のある三角関数 >

cos(x-45)=0

解

cos (x - 4 5^{\circ}) = 0

解

x = 36 0^{\circ} n + 13 5^{\circ}, x = 36 0^{\circ} n + 31 5^{\circ}

+1

ラジアン

x = \frac{3 π}{4} + 2 πn, x = \frac{7 π}{4} + 2 πn

解答ステップ

cos (x - 4 5^{\circ}) = 0

以下の一般解

cos (x - 4 5^{\circ}) = 0

cos (x)

36 0^{\circ} n

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

x - 4 5^{\circ} = 9 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x - 4 5^{\circ} = 27 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

x - 4 5^{\circ} = 9 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x - 4 5^{\circ} = 27 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

解く

x - 4 5^{\circ} = 9 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n : x = 36 0^{\circ} n + 13 5^{\circ}

x - 4 5^{\circ} = 9 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

4 5^{\circ}

を右側に移動します

x - 4 5^{\circ} = 9 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

両辺に

4 5^{\circ}

を足す

x - 4 5^{\circ} + 4 5^{\circ} = 9 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n + 4 5^{\circ}

簡素化

x - 4 5^{\circ} + 4 5^{\circ} = 9 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n + 4 5^{\circ}

簡素化

x - 4 5^{\circ} + 4 5^{\circ} : x

x - 4 5^{\circ} + 4 5^{\circ}

類似した元を足す:

- 4 5^{\circ} + 4 5^{\circ} = 0

= x

簡素化

9 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n + 4 5^{\circ} : 36 0^{\circ} n + 13 5^{\circ}

9 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n + 4 5^{\circ}

条件のようなグループ

= 36 0^{\circ} n + 9 0^{\circ} + 4 5^{\circ}

以下の最小公倍数:

2, 4 : 4

2, 4

最小公倍数 (LCM)

以下の素因数分解:

2 : 2

2

2

は素数なので, 因数分解できない

= 2

以下の素因数分解:

4 : 2 \cdot 2

4

424 = 2 \cdot 2

で割る

= 2 \cdot 2

2

または以下のいずれかで生じる最大回数, 各因数を乗じる:

4

= 2 \cdot 2

数を乗じる:

2 \cdot 2 = 4

= 4

LCMに基づいて分数を調整する

該当する分母を乗じてLCMに変えるために

必要な量で各分子を乗じる

4

9 0^{\circ}

の場合

:

分母と分子に以下を乗じる:

2

9 0^{\circ} = \frac{18 0 ^{\circ} 2}{2 \cdot 2} = 9 0^{\circ}

= 9 0^{\circ} + 4 5^{\circ}

分母が等しいので, 分数を組み合わせる:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{18 0 ^{\circ} 2 + 18 0 ^{\circ}}{4}

類似した元を足す:

36 0^{\circ} + 18 0^{\circ} = 54 0^{\circ}

= 36 0^{\circ} n + 13 5^{\circ}

x = 36 0^{\circ} n + 13 5^{\circ}

x = 36 0^{\circ} n + 13 5^{\circ}

x = 36 0^{\circ} n + 13 5^{\circ}

解く

x - 4 5^{\circ} = 27 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n : x = 36 0^{\circ} n + 31 5^{\circ}

x - 4 5^{\circ} = 27 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

4 5^{\circ}

を右側に移動します

x - 4 5^{\circ} = 27 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

両辺に

4 5^{\circ}

を足す

x - 4 5^{\circ} + 4 5^{\circ} = 27 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n + 4 5^{\circ}

簡素化

x - 4 5^{\circ} + 4 5^{\circ} = 27 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n + 4 5^{\circ}

簡素化

x - 4 5^{\circ} + 4 5^{\circ} : x

x - 4 5^{\circ} + 4 5^{\circ}

類似した元を足す:

- 4 5^{\circ} + 4 5^{\circ} = 0

= x

簡素化

27 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n + 4 5^{\circ} : 36 0^{\circ} n + 31 5^{\circ}

27 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n + 4 5^{\circ}

条件のようなグループ

= 36 0^{\circ} n + 4 5^{\circ} + 27 0^{\circ}

以下の最小公倍数:

4, 2 : 4

4, 2

最小公倍数 (LCM)

以下の素因数分解:

4 : 2 \cdot 2

4

424 = 2 \cdot 2

で割る

= 2 \cdot 2

以下の素因数分解:

2 : 2

2

2

は素数なので, 因数分解できない

= 2

4

または以下のいずれかで生じる最大回数, 各因数を乗じる:

2

= 2 \cdot 2

数を乗じる:

2 \cdot 2 = 4

= 4

LCMに基づいて分数を調整する

該当する分母を乗じてLCMに変えるために

必要な量で各分子を乗じる

4

27 0^{\circ}

の場合

:

分母と分子に以下を乗じる:

2

27 0^{\circ} = \frac{54 0 ^{\circ} 2}{2 \cdot 2} = 27 0^{\circ}

= 4 5^{\circ} + 27 0^{\circ}

分母が等しいので, 分数を組み合わせる:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{18 0 ^{\circ} + 108 0 ^{\circ}}{4}

類似した元を足す:

18 0^{\circ} + 108 0^{\circ} = 126 0^{\circ}

= 36 0^{\circ} n + 31 5^{\circ}

x = 36 0^{\circ} n + 31 5^{\circ}

x = 36 0^{\circ} n + 31 5^{\circ}

x = 36 0^{\circ} n + 31 5^{\circ}

x = 36 0^{\circ} n + 13 5^{\circ}, x = 36 0^{\circ} n + 31 5^{\circ}

グラフ

人気の例

1+cos^2(x)-2cos^2(x/2)=0

2cos^2(x)+5sin(x)=5

(h(sin^2(x)))/((cos(x)-1))=0