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extreme f(x)=x^{2/3},-1<= x<= 8

解

extreme

解

最大値 (- 1, 1), 最小値 (0, 0), 最大値 (8, 4)

解答ステップ

臨界点を求める:

x = - 1, x = 0, x = 8

以下の領域:

x^{\frac{2}{3}}, - 1 \leq x \leq 8 : - 1 \leq x \leq 8

区間を求める:

減少中

: - 1 < x < 0,

増加中

: 0 < x < 8

極点

x = - 1

を以下に当てはめる:

x^{\frac{2}{3}} \Rightarrow y = 1

最大値 (- 1, 1)

極点

x = 0

を以下に当てはめる:

x^{\frac{2}{3}} \Rightarrow y = 0

最小値 (0, 0)

極点

x = 8

を以下に当てはめる:

x^{\frac{2}{3}} \Rightarrow y = 4

最大値 (8, 4)

最大値 (- 1, 1), 最小値 (0, 0), 最大値 (8, 4)

グラフ

人気の例

extreme 2x^3-3x^2-72x+1

extreme f(x)=\sqrt[3]{x(x^2-1)}

extreme f(x)=(x^5)/5-ln(x)

extreme f(x,y)=8x^4-x^2+3y^2

extreme f(x,y)=3x^2+y^3-18xy+22