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人気のある三角関数 >

solvefor x,13y=cos^4(1-2x)

解

solvefor

解

x = - \frac{arccos ( 13 y )}{2} - πn + \frac{1}{2}, x = \frac{arccos ( 13 y )}{2} - πn + \frac{1}{2}, x = - \frac{arccos ( - 13 y )}{2} - πn + \frac{1}{2}, x = \frac{arccos ( - 13 y )}{2} - πn + \frac{1}{2}

解答ステップ

13 y = cos^{4} (1 - 2 x)

辺を交換する

cos^{4} (1 - 2 x) = 13 y

置換で解く

cos^{4} (1 - 2 x) = 13 y

仮定:

cos (1 - 2 x) = u

u^{4} = 13 y

u^{4} = 13 y : u = 13 y, u = - 13 y, u = i 13 y, u = - i 13 y

u^{4} = 13 y

equationを

v = u^{2}

と以下で書き換える:

v^{2} = u^{4}

v^{2} = 13 y

解く

v^{2} = 13 y : v = 13 y, v = - 13 y

v^{2} = 13 y

(g (x))^{2} = f (a)

の場合, 解は

g (x) = f (a), - f (a)

v = 13 y, v = - 13 y

v = 13 y, v = - 13 y

再び

v = u^{2}

に置き換えて以下を解く:

u

解く

u^{2} = 13 y : u = 13 y, u = - 13 y

u^{2} = 13 y

累乗根の規則を適用する:

n ab = n a n b,

, 以下を想定

a \geq 0, b \geq 0

u^{2} = 13 y

x^{2} = f (a)

の場合, 解は

x = f (a), - f (a)

u = 13 y, u = - 13 y

解く

u^{2} = - 13 y : u = i 13 y, u = - i 13 y

u^{2} = - 13 y

累乗根の規則を適用する:

n ab = n a n b,

, 以下を想定

a \geq 0, b \geq 0

u^{2} = - 13 y

x^{2} = f (a)

の場合, 解は

x = f (a), - f (a)

u = - 13 y, u = - - 13 y

簡素化

- 13 y : i 13 y

- 13 y

累乗根の規則を適用する:

- a = - 1 a,

, 以下を想定

a \geq 0

- 13 y = - 1 13 y

= - 1 13 y

虚数の規則を適用する:

- 1 = i

= i 13 y

簡素化

- - 13 y : - i 13 y

- - 13 y

簡素化

- 13 y : i 13 y

- 13 y

累乗根の規則を適用する:

- a = - 1 a,

, 以下を想定

a \geq 0

- 13 y = - 1 13 y

= - 1 13 y

虚数の規則を適用する:

- 1 = i

= i 13 y

= - i 13 y

u = i 13 y, u = - i 13 y

解答は

u = 13 y, u = - 13 y, u = i 13 y, u = - i 13 y

代用を戻す

u = cos (1 - 2 x)

cos (1 - 2 x) = 13 y, cos (1 - 2 x) = - 13 y, cos (1 - 2 x) = i 13 y, cos (1 - 2 x) = - i 13 y

cos (1 - 2 x) = 13 y, cos (1 - 2 x) = - 13 y, cos (1 - 2 x) = i 13 y, cos (1 - 2 x) = - i 13 y

cos (1 - 2 x) = 13 y : x = - \frac{arccos ( 13 y )}{2} - πn + \frac{1}{2}, x = \frac{arccos ( 13 y )}{2} - πn + \frac{1}{2}

cos (1 - 2 x) = 13 y

三角関数の逆数プロパティを適用する

cos (1 - 2 x) = 13 y

以下の一般解

cos (1 - 2 x) = 13 y

cos (x) = a \Rightarrow x = arccos (a) + 2 πn, x = - arccos (a) + 2 πn

1 - 2 x = arccos (13 y) + 2 πn, 1 - 2 x = - arccos (13 y) + 2 πn

1 - 2 x = arccos (13 y) + 2 πn, 1 - 2 x = - arccos (13 y) + 2 πn

解く

1 - 2 x = arccos (13 y) + 2 πn : x = - \frac{arccos ( 13 y )}{2} - πn + \frac{1}{2}

1 - 2 x = arccos (13 y) + 2 πn

1

を右側に移動します

1 - 2 x = arccos (13 y) + 2 πn

両辺から

1

を引く

1 - 2 x - 1 = arccos (13 y) + 2 πn - 1

簡素化

- 2 x = arccos (13 y) + 2 πn - 1

- 2 x = arccos (13 y) + 2 πn - 1

以下で両辺を割る

- 2

- 2 x = arccos (13 y) + 2 πn - 1

以下で両辺を割る

- 2

\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{arccos ( 13 y )}{- 2} + \frac{2 πn}{- 2} - \frac{1}{- 2}

簡素化

\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{arccos ( 13 y )}{- 2} + \frac{2 πn}{- 2} - \frac{1}{- 2}

簡素化

\frac{- 2 x}{- 2} : x

\frac{- 2 x}{- 2}

分数の規則を適用する:

\frac{- a}{- b} = \frac{a}{b}

= \frac{2 x}{2}

数を割る:

\frac{2}{2} = 1

= x

簡素化

\frac{arccos ( 13 y )}{- 2} + \frac{2 πn}{- 2} - \frac{1}{- 2} : - \frac{arccos ( 13 y )}{2} - πn + \frac{1}{2}

\frac{arccos ( 13 y )}{- 2} + \frac{2 πn}{- 2} - \frac{1}{- 2}

分数の規則を適用する:

\frac{a}{- b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{arccos ( 13 y )}{2} + \frac{2 πn}{- 2} - \frac{1}{- 2}

\frac{2 πn}{- 2} = - πn

\frac{2 πn}{- 2}

分数の規則を適用する:

\frac{a}{- b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{2 πn}{2}

数を割る:

\frac{2}{2} = 1

= - πn

= - \frac{arccos ( 13 y )}{2} - πn - \frac{1}{- 2}

分数の規則を適用する:

\frac{a}{- b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{arccos ( 13 y )}{2} - πn - (- \frac{1}{2})

規則を適用

- (- a) = a

= - \frac{arccos ( 13 y )}{2} - πn + \frac{1}{2}

x = - \frac{arccos ( 13 y )}{2} - πn + \frac{1}{2}

x = - \frac{arccos ( 13 y )}{2} - πn + \frac{1}{2}

x = - \frac{arccos ( 13 y )}{2} - πn + \frac{1}{2}

解く

1 - 2 x = - arccos (13 y) + 2 πn : x = \frac{arccos ( 13 y )}{2} - πn + \frac{1}{2}

1 - 2 x = - arccos (13 y) + 2 πn

1

を右側に移動します

1 - 2 x = - arccos (13 y) + 2 πn

両辺から

1

を引く

1 - 2 x - 1 = - arccos (13 y) + 2 πn - 1

簡素化

- 2 x = - arccos (13 y) + 2 πn - 1

- 2 x = - arccos (13 y) + 2 πn - 1

以下で両辺を割る

- 2

- 2 x = - arccos (13 y) + 2 πn - 1

以下で両辺を割る

- 2

\frac{- 2 x}{- 2} = - \frac{arccos ( 13 y )}{- 2} + \frac{2 πn}{- 2} - \frac{1}{- 2}

簡素化

\frac{- 2 x}{- 2} = - \frac{arccos ( 13 y )}{- 2} + \frac{2 πn}{- 2} - \frac{1}{- 2}

簡素化

\frac{- 2 x}{- 2} : x

\frac{- 2 x}{- 2}

分数の規則を適用する:

\frac{- a}{- b} = \frac{a}{b}

= \frac{2 x}{2}

数を割る:

\frac{2}{2} = 1

= x

簡素化

- \frac{arccos ( 13 y )}{- 2} + \frac{2 πn}{- 2} - \frac{1}{- 2} : \frac{arccos ( 13 y )}{2} - πn + \frac{1}{2}

- \frac{arccos ( 13 y )}{- 2} + \frac{2 πn}{- 2} - \frac{1}{- 2}

\frac{arccos ( 13 y )}{- 2} = - \frac{arccos ( 13 y )}{2}

\frac{arccos ( 13 y )}{- 2}

分数の規則を適用する:

\frac{a}{- b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{arccos ( 13 y )}{2}

\frac{2 πn}{- 2} = - πn

\frac{2 πn}{- 2}

分数の規則を適用する:

\frac{a}{- b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{2 πn}{2}

数を割る:

\frac{2}{2} = 1

= - πn

= - - \frac{arccos ( 13 y )}{2} - πn - \frac{1}{- 2}

規則を適用

- (- a) = a

= \frac{arccos ( 13 y )}{2} - πn - \frac{1}{- 2}

分数の規則を適用する:

\frac{a}{- b} = - \frac{a}{b}

= \frac{arccos ( 13 y )}{2} - πn - (- \frac{1}{2})

規則を適用

- (- a) = a

= \frac{arccos ( 13 y )}{2} - πn + \frac{1}{2}

x = \frac{arccos ( 13 y )}{2} - πn + \frac{1}{2}

x = \frac{arccos ( 13 y )}{2} - πn + \frac{1}{2}

x = \frac{arccos ( 13 y )}{2} - πn + \frac{1}{2}

x = - \frac{arccos ( 13 y )}{2} - πn + \frac{1}{2}, x = \frac{arccos ( 13 y )}{2} - πn + \frac{1}{2}

cos (1 - 2 x) = - 13 y : x = - \frac{arccos ( - 13 y )}{2} - πn + \frac{1}{2}, x = \frac{arccos ( - 13 y )}{2} - πn + \frac{1}{2}

cos (1 - 2 x) = - 13 y

三角関数の逆数プロパティを適用する

cos (1 - 2 x) = - 13 y

以下の一般解

cos (1 - 2 x) = - 13 y

cos (x) = a \Rightarrow x = arccos (a) + 2 πn, x = - arccos (a) + 2 πn

1 - 2 x = arccos (- 13 y) + 2 πn, 1 - 2 x = - arccos (- 13 y) + 2 πn

1 - 2 x = arccos (- 13 y) + 2 πn, 1 - 2 x = - arccos (- 13 y) + 2 πn

解く

1 - 2 x = arccos (- 13 y) + 2 πn : x = - \frac{arccos ( - 13 y )}{2} - πn + \frac{1}{2}

1 - 2 x = arccos (- 13 y) + 2 πn

1

を右側に移動します

1 - 2 x = arccos (- 13 y) + 2 πn

両辺から

1

を引く

1 - 2 x - 1 = arccos (- 13 y) + 2 πn - 1

簡素化

- 2 x = arccos (- 13 y) + 2 πn - 1

- 2 x = arccos (- 13 y) + 2 πn - 1

以下で両辺を割る

- 2

- 2 x = arccos (- 13 y) + 2 πn - 1

以下で両辺を割る

- 2

\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{arccos ( - 13 y )}{- 2} + \frac{2 πn}{- 2} - \frac{1}{- 2}

簡素化

\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{arccos ( - 13 y )}{- 2} + \frac{2 πn}{- 2} - \frac{1}{- 2}

簡素化

\frac{- 2 x}{- 2} : x

\frac{- 2 x}{- 2}

分数の規則を適用する:

\frac{- a}{- b} = \frac{a}{b}

= \frac{2 x}{2}

数を割る:

\frac{2}{2} = 1

= x

簡素化

\frac{arccos ( - 13 y )}{- 2} + \frac{2 πn}{- 2} - \frac{1}{- 2} : - \frac{arccos ( - 13 y )}{2} - πn + \frac{1}{2}

\frac{arccos ( - 13 y )}{- 2} + \frac{2 πn}{- 2} - \frac{1}{- 2}

分数の規則を適用する:

\frac{a}{- b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{arccos ( - 13 y )}{2} + \frac{2 πn}{- 2} - \frac{1}{- 2}

\frac{2 πn}{- 2} = - πn

\frac{2 πn}{- 2}

分数の規則を適用する:

\frac{a}{- b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{2 πn}{2}

数を割る:

\frac{2}{2} = 1

= - πn

= - \frac{arccos ( - 13 y )}{2} - πn - \frac{1}{- 2}

分数の規則を適用する:

\frac{a}{- b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{arccos ( - 13 y )}{2} - πn - (- \frac{1}{2})

規則を適用

- (- a) = a

= - \frac{arccos ( - 13 y )}{2} - πn + \frac{1}{2}

x = - \frac{arccos ( - 13 y )}{2} - πn + \frac{1}{2}

x = - \frac{arccos ( - 13 y )}{2} - πn + \frac{1}{2}

x = - \frac{arccos ( - 13 y )}{2} - πn + \frac{1}{2}

解く

1 - 2 x = - arccos (- 13 y) + 2 πn : x = \frac{arccos ( - 13 y )}{2} - πn + \frac{1}{2}

1 - 2 x = - arccos (- 13 y) + 2 πn

1

を右側に移動します

1 - 2 x = - arccos (- 13 y) + 2 πn

両辺から

1

を引く

1 - 2 x - 1 = - arccos (- 13 y) + 2 πn - 1

簡素化

- 2 x = - arccos (- 13 y) + 2 πn - 1

- 2 x = - arccos (- 13 y) + 2 πn - 1

以下で両辺を割る

- 2

- 2 x = - arccos (- 13 y) + 2 πn - 1

以下で両辺を割る

- 2

\frac{- 2 x}{- 2} = - \frac{arccos ( - 13 y )}{- 2} + \frac{2 πn}{- 2} - \frac{1}{- 2}

簡素化

\frac{- 2 x}{- 2} = - \frac{arccos ( - 13 y )}{- 2} + \frac{2 πn}{- 2} - \frac{1}{- 2}

簡素化

\frac{- 2 x}{- 2} : x

\frac{- 2 x}{- 2}

分数の規則を適用する:

\frac{- a}{- b} = \frac{a}{b}

= \frac{2 x}{2}

数を割る:

\frac{2}{2} = 1

= x

簡素化

- \frac{arccos ( - 13 y )}{- 2} + \frac{2 πn}{- 2} - \frac{1}{- 2} : \frac{arccos ( - 13 y )}{2} - πn + \frac{1}{2}

- \frac{arccos ( - 13 y )}{- 2} + \frac{2 πn}{- 2} - \frac{1}{- 2}

\frac{arccos ( - 13 y )}{- 2} = - \frac{arccos ( - 13 y )}{2}

\frac{arccos ( - 13 y )}{- 2}

分数の規則を適用する:

\frac{a}{- b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{arccos ( - 13 y )}{2}

\frac{2 πn}{- 2} = - πn

\frac{2 πn}{- 2}

分数の規則を適用する:

\frac{a}{- b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{2 πn}{2}

数を割る:

\frac{2}{2} = 1

= - πn

= - - \frac{arccos ( - 13 y )}{2} - πn - \frac{1}{- 2}

規則を適用

- (- a) = a

= \frac{arccos ( - 13 y )}{2} - πn - \frac{1}{- 2}

分数の規則を適用する:

\frac{a}{- b} = - \frac{a}{b}

= \frac{arccos ( - 13 y )}{2} - πn - (- \frac{1}{2})

規則を適用

- (- a) = a

= \frac{arccos ( - 13 y )}{2} - πn + \frac{1}{2}

x = \frac{arccos ( - 13 y )}{2} - πn + \frac{1}{2}

x = \frac{arccos ( - 13 y )}{2} - πn + \frac{1}{2}

x = \frac{arccos ( - 13 y )}{2} - πn + \frac{1}{2}

x = - \frac{arccos ( - 13 y )}{2} - πn + \frac{1}{2}, x = \frac{arccos ( - 13 y )}{2} - πn + \frac{1}{2}

cos (1 - 2 x) = i 13 y :

解なし

cos (1 - 2 x) = i 13 y

解なし

cos (1 - 2 x) = - i 13 y :

解なし

cos (1 - 2 x) = - i 13 y

解なし

すべての解を組み合わせる

x = - \frac{arccos ( 13 y )}{2} - πn + \frac{1}{2}, x = \frac{arccos ( 13 y )}{2} - πn + \frac{1}{2}, x = - \frac{arccos ( - 13 y )}{2} - πn + \frac{1}{2}, x = \frac{arccos ( - 13 y )}{2} - πn + \frac{1}{2}

グラフ

人気の例

cos(x)+cos^2(x)+cos^3(x)=0

cos(x)-sin(x)= 1/((sin(x)))-1/((cos(x)))

sin^2(x)+cos^5(x)=2

16=4+9-12cos(x)