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extreme f(x)=3sin(x)cos(x)

解

extreme

解

最大値 (\frac{π}{4} + πn, \frac{3}{2}), 最小値 (\frac{3 π}{4} + πn, - \frac{3}{2})

解答ステップ

臨界点を求める:

x = \frac{π}{4} + πn, x = \frac{3 π}{4} + πn

以下の領域:

3 sin (x) cos (x) : - \infty < x < \infty

区間を求める:

増加中

: πn \leq x < \frac{π}{4} + πn,

減少中

: \frac{π}{4} + πn < x < \frac{3 π}{4} + πn,

増加中

: \frac{3 π}{4} + πn < x < π + πn

極点

x = \frac{π}{4} + πn

を以下に当てはめる:

3 sin (x) cos (x) \Rightarrow y = \frac{3}{2}

最大値 (\frac{π}{4} + πn, \frac{3}{2})

極点

x = \frac{3 π}{4} + πn

を以下に当てはめる:

3 sin (x) cos (x) \Rightarrow y = - \frac{3}{2}

最小値 (\frac{3 π}{4} + πn, - \frac{3}{2})

最大値 (\frac{π}{4} + πn, \frac{3}{2}), 最小値 (\frac{3 π}{4} + πn, - \frac{3}{2})

グラフ

人気の例

extreme f(x)=4x-y

extreme f(x)=3sin(x)+3cos(x)

extreme (x^2)/(1-x^2)

extreme f(x)=(x+2)^{4/3},-6<= x<= 6

extreme f(x)=-x^3+15x^2