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extreme f(x)=x^4-3x^2=x^2(x^2-3)

解

extreme

解

最小値 (- \frac{3}{2}, - \frac{9}{4}), 最大値 (0, 0), 最小値 (\frac{3}{2}, - \frac{9}{4})

解答ステップ

f^{'} (x) = 2 x (2 x + 3) (2 x - 3)

区間を求める:

減少中

: - \infty < x < - \frac{3}{2},

増加中

: - \frac{3}{2} < x < 0,

減少中

: 0 < x < \frac{3}{2},

増加中

: \frac{3}{2} < x < \infty

以下に

x = - \frac{3}{2}

を挿入する:

x^{2} (x^{2} - 3) : - \frac{9}{4}

最小値 (- \frac{3}{2}, - \frac{9}{4})

以下に

x = 0

を挿入する:

x^{2} (x^{2} - 3) : 0

最大値 (0, 0)

以下に

x = \frac{3}{2}

を挿入する:

x^{2} (x^{2} - 3) : - \frac{9}{4}

最小値 (\frac{3}{2}, - \frac{9}{4})

最小値 (- \frac{3}{2}, - \frac{9}{4}), 最大値 (0, 0), 最小値 (\frac{3}{2}, - \frac{9}{4})

グラフ

人気の例

extreme g(x,y)=x^3+y^3-3x-3y

extreme f(x)=-x^6-3x^3+x+1

extreme f(x)=3sin(x)cos(x)

extreme f(x)=4x-y