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integral of (3x+1)^7

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解

∫(3x+1)7dx

解

241​(3x+1)8+C
解答ステップ
∫(3x+1)7dx
u置換積分法を適用する
=∫3u7​du
定数を除く: ∫a⋅f(x)dx=a⋅∫f(x)dx=31​⋅∫u7du
べき乗則を適用する
=31​⋅8u8​
代用を戻す u=3x+1=31​⋅8(3x+1)8​
簡素化 31​⋅8(3x+1)8​:241​(3x+1)8
=241​(3x+1)8
定数を解答に追加する=241​(3x+1)8+C

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limit as x approaches-6+of (x+7)/(x+6)(\partial)/(\partial y)(cos(xy)x)derivative of (x^2-2/3 ^{3/2})derivative 7/(ln(x))d/(dy)((x^2-y^2)/(x^2+y^2))
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