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人気のある微分積分 >

integral of (3x+1)^7

解

\int (3 x + 1)^{7} d x

解

\frac{1}{24} (3 x + 1)^{8} + C

解答ステップ

\int (3 x + 1)^{7} d x

u置換積分法を適用する

= \int \frac{u ^{7}}{3} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{3} \cdot \int u^{7} d u

べき乗則を適用する

= \frac{1}{3} \cdot \frac{u ^{8}}{8}

代用を戻す

u = 3 x + 1

= \frac{1}{3} \cdot \frac{( 3 x + 1 ) ^{8}}{8}

簡素化

\frac{1}{3} \cdot \frac{( 3 x + 1 ) ^{8}}{8} : \frac{1}{24} (3 x + 1)^{8}

= \frac{1}{24} (3 x + 1)^{8}

定数を解答に追加する

= \frac{1}{24} (3 x + 1)^{8} + C

グラフ

人気の例

limit as x approaches-6+of (x+7)/(x+6)

(\partial)/(\partial y)(cos(xy)x)

derivative of (x^2-2/3 ^{3/2})

derivative 7/(ln(x))

d/(dy)((x^2-y^2)/(x^2+y^2))