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integral from 1 to e^5 of (ln^3(x^2))/x

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解

∫1e5​xln3(x2)​dx

解

1250
解答ステップ
∫1e5​xln3(x2)​dx
簡素化 xln3(x2)​:x8ln3(x)​
=∫1e5​x8ln3(x)​dx
定数を除く: ∫a⋅f(x)dx=a⋅∫f(x)dx=8⋅∫1e5​xln3(x)​dx
u置換積分法を適用する
=8⋅∫05​u3du
べき乗則を適用する
=8[4u4​]05​
限度を計算する:4625​
=8⋅4625​
簡素化=1250

グラフ

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integral of x^{-1/4}sqrt(1+x^{1/4)}(\partial)/(\partial x)(5xcos(xy))(\partial)/(\partial x)(-hk^2+k^4)xy(dy)/(dx)=y^2+xsqrt(4x^2+y^2)(\partial}{\partial x}(\frac{-x)/y)
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