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人気のある微分積分 >

integral from 1 to e^5 of (ln^3(x^2))/x

解

\int_{1}^{e^{5}} \frac{ln ^{3} ( x ^{2} )}{x} d x

解

1250

解答ステップ

\int_{1}^{e^{5}} \frac{ln ^{3} ( x ^{2} )}{x} d x

簡素化

\frac{ln ^{3} ( x ^{2} )}{x} : \frac{8 ln ^{3} ( x )}{x}

= \int_{1}^{e^{5}} \frac{8 ln ^{3} ( x )}{x} d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 8 \cdot \int_{1}^{e^{5}} \frac{ln ^{3} ( x )}{x} d x

u置換積分法を適用する

= 8 \cdot \int_{0}^{5} u^{3} d u

べき乗則を適用する

= 8 [\frac{u ^{4}}{4}]_{0}^{5}

限度を計算する:

\frac{625}{4}

= 8 \cdot \frac{625}{4}

簡素化

= 1250

グラフ

人気の例

integral of x^{-1/4}sqrt(1+x^{1/4)}

(\partial)/(\partial x)(5xcos(xy))

(\partial)/(\partial x)(-hk^2+k^4)

xy(dy)/(dx)=y^2+xsqrt(4x^2+y^2)

(\partial}{\partial x}(\frac{-x)/y)