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derivative of 2^{arctan(x})

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解

dxd​(2arctan(x))

解

x2+1ln(2)⋅2arctan(x)​
解答ステップ
dxd​(2arctan(x))
指数の規則を適用する: ab=ebln(a)2arctan(x)=earctan(x)ln(2)=dxd​(earctan(x)ln(2))
連鎖法則を適用:earctan(x)ln(2)dxd​(arctan(x)ln(2))
=earctan(x)ln(2)dxd​(arctan(x)ln(2))
dxd​(arctan(x)ln(2))=x2+1ln(2)​
=earctan(x)ln(2)x2+1ln(2)​
簡素化 earctan(x)ln(2)x2+1ln(2)​:x2+1ln(2)⋅2arctan(x)​
=x2+1ln(2)⋅2arctan(x)​

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integral of (x+1)^2e^{-2x}(\partial)/(\partial x)(cos^6(x^2y^9))derivative of 3x^2+xy+2x+yテイラー cos(x), pi/2(\partial)/(\partial y)(x^4y-3x^5y^2)
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