簡約 sqrt(\sqrt{544)}

解

簡約

544

2434

十進法表記

4.82947 \dots

解答ステップ

544

544 = 434

= 434

累乗根の規則を適用する:

ab = a b, a \geq 0, b \geq 0

434 = 434

= 434

4 = 2

= 234

累乗根の規則を適用する:

a = a^{\frac{1}{2}}

34 = 3 4^{\frac{1}{2}}

= 2 3 4^{\frac{1}{2}}

累乗根の規則を適用する:

a = a^{\frac{1}{2}}

3 4^{\frac{1}{2}} = (3 4^{\frac{1}{2}})^{\frac{1}{2}}

= 2 (3 4^{\frac{1}{2}})^{\frac{1}{2}}

指数の規則を適用する:

(a^{b})^{c} = a^{b c}, a \geq 0

(3 4^{\frac{1}{2}})^{\frac{1}{2}} = 3 4^{\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2}}

= 2 \cdot 3 4^{\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2}}

\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} = \frac{1}{4}

= 2 \cdot 3 4^{\frac{1}{4}}

指数の規則を適用する:

a^{\frac{1}{n}} = n a

3 4^{\frac{1}{4}} = 434

= 2434