media geometrica {9, 9, 5, 6, 7, 8, 8, 7, 7, 6, 6, 8, 8}

トピック

フルパッド

`x`²	`x`^□	log_□	√☐	^□√☐	≤	≥	□□	·	÷	`x`^◦	π
(☐)^′	`ddx`	∂∂`x`	∫	∫_□^□	lim	∑	∞	`θ`	(`f` ◦ `g`)	`f`(`x`)

☐²

x^☐

√☐

^□√☐

□□

log_□

θ

∞

∫

ddx

≥	≤	·	÷	`x`^◦	(☐)	\|☐\|	(`f` ◦ `g`)	`f`(`x`)	ln	`e`^☐
(☐)^′	∂∂`x`	∫_□^□	lim	∑	sin	cos	tan	cot	csc	sec

簡略解く逆数正接線

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伸縮試験

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ステップ例

AIによって生成

級数解法 xy^{′ ′}+y^′+2xy=0

解

y=c₁(1−x²2 +x⁴16 +… +(−1)ⁿx²ⁿ16… 2n² +… )+c₂(ln(x)(1−x²2 +x⁴16 +… +(−1)ⁿx²ⁿ16… 2n² +… )+x²2 −3x⁴32 +11x⁶1728 +… )

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解答ステップ

1ステップずつ

L⁻¹{10(x−1)(x²+9) }

以下の部分分数を得る: 10(x−1)(x²+9) : 1x−1 +−x−1x²+9

=L⁻¹{1x−1 +−x−1x²+9 }

拡張

=L⁻¹{1x−1 −xx²+9 −1x²+9 }

逆ラプラス変換の線形性を使用する:
関数 f(s), g(s) と定数 a, b: L⁻¹{a·f(s)+b·g(s)}=a·L⁻¹{f(s)}+b·L⁻¹{g(s)}

=L⁻¹{1x−1 }−L⁻¹{xx²+9 }−L⁻¹{1x²+9 }

L⁻¹{1x−1 }: e^t

L⁻¹{xx²+9 }: cos(3t)

L⁻¹{1x²+9 }: 13 sin(3t)

=e^t−cos(3t)−13 sin(3t)

例

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−▭▭	<	7	8	9	÷	`AC`
+▭▭	>	4	5	6	×	☐☐☐
×▭▭	(	1	2	3	−	`x`
▭ \|▭	)	.	0	=	+	`y`

media geometrica {9, 9, 5, 6, 7, 8, 8, 7, 7, 6, 6, 8, 8}

解

解答ステップ

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