暗黙的な導関数 (dy)/(dx),ycot(x^4)=xcos(y^3)

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`x`²	`x`^□	log_□	√☐	^□√☐	≤	≥	□□	·	÷	`x`^◦	π
(☐)^′	`ddx`	∂∂`x`	∫	∫_□^□	lim	∑	∞	`θ`	(`f` ◦ `g`)	`f`(`x`)

☐²

x^☐

√☐

^□√☐

□□

log_□

θ

∞

∫

ddx

≥	≤	·	÷	`x`^◦	(☐)	\|☐\|	(`f` ◦ `g`)	`f`(`x`)	ln	`e`^☐
(☐)^′	∂∂`x`	∫_□^□	lim	∑	sin	cos	tan	cot	csc	sec

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暗黙的な導関数 dydx , ycot(x⁴)=xcos(y³)

解

dydx =cos(y³)+4x³ycsc²(x⁴)cot(x⁴)+3xy²sin(y³)

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解答ステップ

1ステップずつ

ycot(x⁴)=xcos(y³)

yをy(x)として扱う

両側を計算: cot(x⁴)dydx −4x³csc²(x⁴)y=cos(y³)−3xsin(y³)y²dydx

分離する dydx : dydx =cos(y³)+4x³ycsc²(x⁴)cot(x⁴)+3xy²sin(y³)

dydx =cos(y³)+4x³ycsc²(x⁴)cot(x⁴)+3xy²sin(y³)

例

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−▭▭	<	7	8	9	÷	`AC`
+▭▭	>	4	5	6	×	☐☐☐
×▭▭	(	1	2	3	−	`x`
▭ \|▭	)	.	0	=	+	`y`

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暗黙的な導関数 (dy)/(dx),ycot(x^4)=xcos(y^3)

解

解答ステップ

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