extreme f(x,y)=3x^2y+y^3-3x^2-3y^2+2

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`x`²	`x`^□	log_□	√☐	^□√☐	≤	≥	□□	·	÷	`x`^◦	π
(☐)^′	`ddx`	∂∂`x`	∫	∫_□^□	lim	∑	∞	`θ`	(`f` ◦ `g`)	`f`(`x`)

☐²

x^☐

√☐

^□√☐

□□

log_□

θ

∞

∫

ddx

≥	≤	·	÷	`x`^◦	(☐)	\|☐\|	(`f` ◦ `g`)	`f`(`x`)	ln	`e`^☐
(☐)^′	∂∂`x`	∫_□^□	lim	∑	sin	cos	tan	cot	csc	sec

簡略解く逆数正接線

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ステップ例

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端点 f(x, y)=3x²y+y³−3x²−3y²+2

解

最小値(0, 2), 最大値(0, 0), 鞍点(1, 1), 鞍点(−1, 1)

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解答ステップ

1ステップずつ

二次偏導関数テストの定義

(x, y)=(a, b) は f(x, y)
と以下の臨界点であると仮定する: D(x, y)=∂²f∂ x² ∂²f∂ y² −(∂²f∂ x∂ y )².ならば,
D(a, b) > 0 および ∂²f∂ x² <0 であれば,点 (a, b) は極大値。
D(a, b) > 0 および ∂²f∂ x² >0 であれば,点 (a, b) は極小値。
D(a, b)<0 であれば,点 (a, b) は鞍点。
D(a, b)=0 であれば,テストは失敗し,点 (a, b) は極大値,極小値,鞍点のいずれか,またはいずれでもない可能性がある。