拉普拉斯变换 e^{-x}

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`x`²	`x`^□	log_□	√☐	^□√☐	≤	≥	□□	·	÷	`x`^◦	π
(☐)^′	`ddx`	∂∂`x`	∫	∫_□^□	lim	∑	∞	`θ`	(`f` ◦ `g`)	`f`(`x`)

☐²

x^☐

√☐

^□√☐

□□

log_□

θ

∞

∫

ddx

≥	≤	·	÷	`x`^◦	(☐)	\|☐\|	(`f` ◦ `g`)	`f`(`x`)	ln	`e`^☐
(☐)^′	∂∂`x`	∫_□^□	lim	∑	sin	cos	tan	cot	csc	sec

簡略解く逆数正接線

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交互テスト

伸縮試験

pシリーズテスト

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ステップ例

AIによって生成

∫ sin³(x)cos⁸(x)dx

解

−cos⁹(x)9 +cos¹¹(x)11 +C

ステップを表示

ステップを非表示

解答ステップ

1ステップずつ

∫ sin³(x)cos⁸(x)dx

三角関数の公式を使用して書き換える

=∫ (1−cos²(x))sin(x)cos⁸(x)dx

u置換積分法を適用する: ∫ −u⁸(1−u²)du

=∫ −u⁸(1−u²)du

拡張 −u⁸(1−u²): −u⁸+u¹⁰

=∫ −u⁸+u¹⁰du

総和規則を適用する: ∫f(x)±g(x)dx=∫f(x)dx±∫g(x)dx

=−∫ u⁸du+∫ u¹⁰du

∫ u⁸du=u⁹9

∫ u¹⁰du=u¹¹11

=−u⁹9 +u¹¹11

代用を戻す u=cos(x)

=−cos⁹(x)9 +cos¹¹(x)11

定数を解答に追加する

=−cos⁹(x)9 +cos¹¹(x)11 +C

例

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−▭▭	<	7	8	9	÷	`AC`
+▭▭	>	4	5	6	×	☐☐☐
×▭▭	(	1	2	3	−	`x`
▭ \|▭	)	.	0	=	+	`y`

拉普拉斯变换 e^{-x}

解

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