limit as x approaches infinity of (xyz)/(x^2+y^2+z^2)

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`x`²	`x`^□	log_□	√☐	^□√☐	≤	≥	□□	·	÷	`x`^◦	π
(☐)^′	`ddx`	∂∂`x`	∫	∫_□^□	lim	∑	∞	`θ`	(`f` ◦ `g`)	`f`(`x`)

☐²

x^☐

√☐

^□√☐

□□

log_□

θ

∞

∫

ddx

≥	≤	·	÷	`x`^◦	(☐)	\|☐\|	(`f` ◦ `g`)	`f`(`x`)	ln	`e`^☐
(☐)^′	∂∂`x`	∫_□^□	lim	∑	sin	cos	tan	cot	csc	sec

簡略解く逆数正接線

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lim_{x→ ∞}(xyzx²+y²+z² )

解

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解答ステップ

1ステップずつ

lim_{x→ ∞}(xyzx²+y²+z² )

lim_x→a[c·f(x)]=c·lim_x→af(x)

=yz· lim_{x→ ∞}(xx²+y²+z² )

ロピタルの定理を適用する: lim_{x→ ∞}(12x )

=yz· lim_{x→ ∞}(12x )

lim_x→a[c·f(x)]=c·lim_x→af(x)

=yz12 · lim_{x→ ∞}(1x )

lim_x→a[f(x)g(x) ]=lim_x→af(x)lim_x→ag(x) , lim_x→ag(x)≠0
不定形式の場合を除く

=yz12 · lim_{x→ ∞}(1)lim_{x→ ∞}(x)

lim_{x→ ∞}(1)=1

lim_{x→ ∞}(x)=∞

=yz12 · 1∞

簡素化 yz12 · 1∞ : 0

例

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−▭▭	<	7	8	9	÷	`AC`
+▭▭	>	4	5	6	×	☐☐☐
×▭▭	(	1	2	3	−	`x`
▭ \|▭	)	.	0	=	+	`y`

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