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extreme f(x)=x^4+6x^3+12x^2+8x+10

解

端点

f (x) = x^{4} + 6 x^{3} + 12 x^{2} + 8 x + 10

解

鞍点 (- 2, 10), 最小値 (- \frac{1}{2}, \frac{133}{16})

解答ステップ

f^{'} (x) = 4 x^{3} + 18 x^{2} + 24 x + 8

区間を求める:

減少中

: - \infty < x < - 2,

減少中

: - 2 < x < - \frac{1}{2},

増加中

: - \frac{1}{2} < x < \infty

以下に

x = - 2

を挿入する:

x^{4} + 6 x^{3} + 12 x^{2} + 8 x + 10 : 10

鞍点 (- 2, 10)

以下に

x = - \frac{1}{2}

を挿入する:

x^{4} + 6 x^{3} + 12 x^{2} + 8 x + 10 : \frac{133}{16}

最小値 (- \frac{1}{2}, \frac{133}{16})

鞍点 (- 2, 10), 最小値 (- \frac{1}{2}, \frac{133}{16})

グラフ

人気の例

extreme f(x,y)=x^2y+xy^3

extreme 3x^4-x^6

extreme (1-x^2)^2

extreme f(x)=-10/3 x^3-19x^2-24x+50

extreme y=4cos(x/2)+2