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extreme (1-x^2)^2

解

端点

(1 - x^{2})^{2}

解

最小値 (- 1, 0), 最大値 (0, 1), 最小値 (1, 0)

解答ステップ

f^{'} (x) = - 4 x (1 - x^{2})

区間を求める:

減少中

: - \infty < x < - 1,

増加中

: - 1 < x < 0,

減少中

: 0 < x < 1,

増加中

: 1 < x < \infty

以下に

x = - 1

を挿入する:

(1 - x^{2})^{2} : 0

最小値 (- 1, 0)

以下に

x = 0

を挿入する:

(1 - x^{2})^{2} : 1

最大値 (0, 1)

以下に

x = 1

を挿入する:

(1 - x^{2})^{2} : 0

最小値 (1, 0)

最小値 (- 1, 0), 最大値 (0, 1), 最小値 (1, 0)

グラフ

人気の例

extreme f(x)=-10/3 x^3-19x^2-24x+50

extreme y=4cos(x/2)+2

extreme K(r,s)=5r-s

extreme f(x)=20x^3-3x^5

extreme f(x,y)=9x^2+y^2