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extreme f(x,y)=(x^2-2xy+y)/(3x-2y-6)

解

端点

f (x, y) = \frac{x ^{2} - 2 x y + y}{3 x - 2 y - 6}

解

鞍点 (\frac{15 - 129}{8}, \frac{- 3 + 129}{16}), 鞍点 (\frac{15 + 129}{8}, - \frac{3 + 129}{16})

解答ステップ

臨界点を求める:

(\frac{15 - 129}{8}, \frac{- 3 + 129}{16}), (\frac{15 + 129}{8}, - \frac{3 + 129}{16})

\frac{\partial ^{2} f}{\partial x ^{2}} = \frac{4 ( - 4 x ^{2} + 15 x - 6 )}{( 3 x - 2 y - 6 ) ^{3}}

D (x, y) = \frac{- 1161 x ^{2} + 1548 x y + 4644 x - 516 y ^{2} - 3096 y - 4644}{( - 6 - 2 y + 3 x ) ^{6}}

各臨界点での符号を確認する

臨界点を確認する

(\frac{15 - 129}{8}, \frac{- 3 + 129}{16}) :

鞍点

臨界点を確認する

(\frac{15 + 129}{8}, - \frac{3 + 129}{16}) :

鞍点

鞍点 (\frac{15 - 129}{8}, \frac{- 3 + 129}{16}), 鞍点 (\frac{15 + 129}{8}, - \frac{3 + 129}{16})

グラフ

人気の例

extreme f(x)=x^4+6x^3+12x^2+8x+10

extreme f(x,y)=x^2y+xy^3

extreme 3x^4-x^6

extreme (1-x^2)^2

extreme f(x)=-10/3 x^3-19x^2-24x+50