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extreme (-8x^3+5x^2-1)/(2x^2-9x)

解

extreme

解

最小値 (0.52015 \dots, 0.18671 \dots), 最大値 (8.67837 \dots, - 66.92038 \dots)

解答ステップ

臨界点を求める:

x \approx 0.52015 \dots, x \approx 8.67837 \dots

以下の領域:

\frac{- 8 x ^{3} + 5 x ^{2} - 1}{2 x ^{2} - 9 x} : x < 0 or 0 < x < \frac{9}{2} or x > \frac{9}{2}

区間を求める:

減少中

: - \infty < x < 0,

減少中

: 0 < x < 0.52015 \dots,

増加中

: 0.52015 \dots < x < \frac{9}{2},

増加中

: \frac{9}{2} < x < 8.67837 \dots,

減少中

: 8.67837 \dots < x < \infty

極点

x = 0.52015 \dots

を以下に当てはめる:

\frac{- 8 x ^{3} + 5 x ^{2} - 1}{2 x ^{2} - 9 x} \Rightarrow y = 0.18671 \dots

最小値 (0.52015 \dots, 0.18671 \dots)

極点

x = 8.67837 \dots

を以下に当てはめる:

\frac{- 8 x ^{3} + 5 x ^{2} - 1}{2 x ^{2} - 9 x} \Rightarrow y = - 66.92038 \dots

最大値 (8.67837 \dots, - 66.92038 \dots)

最小値 (0.52015 \dots, 0.18671 \dots), 最大値 (8.67837 \dots, - 66.92038 \dots)

グラフ

人気の例

extreme f(x)=x-6sqrt(x+9)

extreme f(x)= x/(4x-x^3)

extreme x^2-10x-9,2<= x<= 7

extreme 0.002x^2+4.4x-90

extreme f(x)=7-4x^2