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人気のある関数 >

extreme f(x)=-(x/3)^3+2x^2+12x+1

解

端点

f (x) = - (\frac{x}{3})^{3} + 2 x^{2} + 12 x + 1

解

最小値 (- 6 (23 - 3), 649 - 3843), 最大値 (6 (3 + 23), 649 + 3843)

解答ステップ

f^{'} (x) = - \frac{x ^{2}}{9} + 4 x + 12

区間を求める:

減少中

: - \infty < x < - 123 + 18,

増加中

: - 123 + 18 < x < 123 + 18,

減少中

: 123 + 18 < x < \infty

以下に

x = - 6 (23 - 3)

を挿入する:

- (\frac{x}{3})^{3} + 2 x^{2} + 12 x + 1 : 649 - 3843

最小値 (- 6 (23 - 3), 649 - 3843)

以下に

x = 6 (3 + 23)

を挿入する:

- (\frac{x}{3})^{3} + 2 x^{2} + 12 x + 1 : 649 + 3843

最大値 (6 (3 + 23), 649 + 3843)

最小値 (- 6 (23 - 3), 649 - 3843), 最大値 (6 (3 + 23), 649 + 3843)

グラフ

人気の例

extreme y=5+6x-8x^3

extreme f(x)=(2x+4)/(x^2+4)

extreme f(x)=(6x+1)e^{8x-x^2}

extreme f(x)=x^4-3x^2,-2<= x<= 0

extreme f(x)=4xe^{-x^2}