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extreme f(x)=x^4-3x^2,-2<= x<= 0

解

端点

f (x) = x^{4} - 3 x^{2}, - 2 \leq x \leq 0

解

最大値 (- 2, 4), 最小値 (- \frac{3}{2}, - \frac{9}{4}), 最大値 (0, 0)

解答ステップ

臨界点を求める:

x = - 2, x = - \frac{3}{2}, x = 0

以下の領域:

x^{4} - 3 x^{2}, - 2 \leq x \leq 0 : - 2 \leq x \leq 0

区間を求める:

減少中

: - 2 < x < - \frac{3}{2},

増加中

: - \frac{3}{2} < x < 0

極点

x = - 2

を以下に当てはめる:

x^{4} - 3 x^{2} \Rightarrow y = 4

最大値 (- 2, 4)

極点

x = - \frac{3}{2}

を以下に当てはめる:

x^{4} - 3 x^{2} \Rightarrow y = - \frac{9}{4}

最小値 (- \frac{3}{2}, - \frac{9}{4})

極点

x = 0

を以下に当てはめる:

x^{4} - 3 x^{2} \Rightarrow y = 0

最大値 (0, 0)

最大値 (- 2, 4), 最小値 (- \frac{3}{2}, - \frac{9}{4}), 最大値 (0, 0)

グラフ

人気の例

extreme f(x)=4xe^{-x^2}

extreme y=15xe^{-0.05x}-30

extreme f(x)=(-4x)/(x^2+6),(0,6)

extreme f(x)=2x^3+15x^2-36x+7,-6<x<2

extreme f(x)=13e^{-x},(0,4)