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extreme f(x)=x^3+y^3+9x^2-9y^2-2

解

端点

f (x) = x^{3} + y^{3} + 9 x^{2} - 9 y^{2} - 2

解

最小値 (0, 6), 鞍点 (0, 0), 鞍点 (- 6, 6), 最大値 (- 6, 0)

解答ステップ

臨界点を求める:

(0, 6), (0, 0), (- 6, 6), (- 6, 0)

\frac{\partial ^{2} f}{\partial x ^{2}} = 6 y - 18

D (x, y) = (6 x + 18) (6 y - 18)

各臨界点での符号を確認する

臨界点を確認する

(0, 6) :

最小値

臨界点を確認する

(0, 0) :

鞍点

臨界点を確認する

(- 6, 6) :

鞍点

臨界点を確認する

(- 6, 0) :

最大値

最小値 (0, 6), 鞍点 (0, 0), 鞍点 (- 6, 6), 最大値 (- 6, 0)

グラフ

人気の例

extreme f(x)=((x))/((6x+2)),5<= x<= 8

extreme f(x,y)=(x-1)^3+(x-1)^2+(y+1)^2

extreme f(x,y)=x^2-2y^2-x+y

extreme f(x)=x^4-18x^2+1,-6<= x<= 6

extreme f(x)=3x^5-25x^3+60x