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extreme f(x)=3x^5-25x^3+60x

解

extreme

解

最大値 (- 2, - 16), 最小値 (- 1, - 38), 最大値 (1, 38), 最小値 (2, 16)

解答ステップ

f^{'} (x) = 15 x^{4} - 75 x^{2} + 60

区間を求める:

増加中

: - \infty < x < - 2,

減少中

: - 2 < x < - 1,

増加中

: - 1 < x < 1,

減少中

: 1 < x < 2,

増加中

: 2 < x < \infty

以下に

x = - 2

を挿入する:

3 x^{5} - 25 x^{3} + 60 x : - 16

最大値 (- 2, - 16)

以下に

x = - 1

を挿入する:

3 x^{5} - 25 x^{3} + 60 x : - 38

最小値 (- 1, - 38)

以下に

x = 1

を挿入する:

3 x^{5} - 25 x^{3} + 60 x : 38

最大値 (1, 38)

以下に

x = 2

を挿入する:

3 x^{5} - 25 x^{3} + 60 x : 16

最小値 (2, 16)

最大値 (- 2, - 16), 最小値 (- 1, - 38), 最大値 (1, 38), 最小値 (2, 16)

グラフ

人気の例

extreme x^2+xy+y^2-7x-3y

extreme 10x^{1/2}-x[100]

extreme f(x)=2x^3-2x^2-2x+6

extreme f(x)=(4x^2-64)^{1/5}

extreme f(x,y)=e^{y^2+x^3-6xy-6x+2y}