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extreme f(x)=2x^3-2x^2-2x+6

解

端点

f (x) = 2 x^{3} - 2 x^{2} - 2 x + 6

解

最大値 (- \frac{1}{3}, \frac{172}{27}), 最小値 (1, 4)

解答ステップ

f^{'} (x) = 6 x^{2} - 4 x - 2

区間を求める:

増加中

: - \infty < x < - \frac{1}{3},

減少中

: - \frac{1}{3} < x < 1,

増加中

: 1 < x < \infty

以下に

x = - \frac{1}{3}

を挿入する:

2 x^{3} - 2 x^{2} - 2 x + 6 : \frac{172}{27}

最大値 (- \frac{1}{3}, \frac{172}{27})

以下に

x = 1

を挿入する:

2 x^{3} - 2 x^{2} - 2 x + 6 : 4

最小値 (1, 4)

最大値 (- \frac{1}{3}, \frac{172}{27}), 最小値 (1, 4)

グラフ

人気の例

extreme f(x)=(4x^2-64)^{1/5}

extreme f(x,y)=e^{y^2+x^3-6xy-6x+2y}

extreme (2x+4)/(x^2-16)

extreme f(x)=x^2 1/(x-1)

extreme f(x)=x[18-2(x)]^2