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extreme f(x)=4x^5-8x^4-5x^3+10x^2+x-2

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解

端点 f(x)=4x5−8x4−5x3+10x2+x−2

解

最大値(−0.80041…,1.57248…),最小値(−0.04842…,−2.02445…),最大値(0.76693…,0.68691…),最小値(1.68190…,−6.00070…)
解答ステップ
臨界点を求める:x=−0.80041…,x≈−0.04842…,x≈0.76693…,x≈1.68190…
以下の領域: 4x5−8x4−5x3+10x2+x−2:−∞<x<∞
区間を求める:増加中:−∞<x<−0.80041…,減少中:−0.80041…<x<−0.04842…,増加中:−0.04842…<x<0.76693…,減少中:0.76693…<x<1.68190…,増加中:1.68190…<x<∞
極点 x=−0.80041…を以下に当てはめる: 4x5−8x4−5x3+10x2+x−2⇒y=1.57248…最大値(−0.80041…,1.57248…)
極点 x=−0.04842…を以下に当てはめる: 4x5−8x4−5x3+10x2+x−2⇒y=−2.02445…最小値(−0.04842…,−2.02445…)
極点 x=0.76693…を以下に当てはめる: 4x5−8x4−5x3+10x2+x−2⇒y=0.68691…最大値(0.76693…,0.68691…)
極点 x=1.68190…を以下に当てはめる: 4x5−8x4−5x3+10x2+x−2⇒y=−6.00070…最小値(1.68190…,−6.00070…)
最大値(−0.80041…,1.57248…),最小値(−0.04842…,−2.02445…),最大値(0.76693…,0.68691…),最小値(1.68190…,−6.00070…)

グラフ

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extreme f(x)=8x-9x^{8/9}extreme f(x)=(e^x+e^{-x})/2extreme f(x,y)=x^3+y^3-3x-12y+2extreme (x+1)/(x^2-5x+6)extreme f(x,y)=x^2+4xy+y^2
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