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integral of sin^2(x+4)

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解

∫sin2(x+4)dx

解

21​(x+4−21​sin(2(x+4)))+C
解答ステップ
∫sin2(x+4)dx
u置換積分法を適用する
=∫sin2(u)du
三角関数の公式を使用して書き換える
=∫21−cos(2u)​du
定数を除く: ∫a⋅f(x)dx=a⋅∫f(x)dx=21​⋅∫1−cos(2u)du
総和規則を適用する: ∫f(x)±g(x)dx=∫f(x)dx±∫g(x)dx=21​(∫1du−∫cos(2u)du)
∫1du=u
∫cos(2u)du=21​sin(2u)
=21​(u−21​sin(2u))
代用を戻す u=x+4=21​(x+4−21​sin(2(x+4)))
定数を解答に追加する=21​(x+4−21​sin(2(x+4)))+C

グラフ

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integral from 1 to infinity of xe^{-4x}integral of sin^4(4θ)integral of ((16)/(1+x^2))derivative sin(x^2)derivative of x*e^{4x}
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