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人気のある微分積分 >

integral of sin^2(x+4)

解

\int sin^{2} (x + 4) d x

解

\frac{1}{2} (x + 4 - \frac{1}{2} sin (2 (x + 4))) + C

解答ステップ

\int sin^{2} (x + 4) d x

u置換積分法を適用する

= \int sin^{2} (u) d u

三角関数の公式を使用して書き換える

= \int \frac{1 - cos ( 2 u )}{2} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{2} \cdot \int 1 - cos (2 u) d u

総和規則を適用する:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= \frac{1}{2} (\int 1 d u - \int cos (2 u) d u)

\int 1 d u = u

\int cos (2 u) d u = \frac{1}{2} sin (2 u)

= \frac{1}{2} (u - \frac{1}{2} sin (2 u))

代用を戻す

u = x + 4

= \frac{1}{2} (x + 4 - \frac{1}{2} sin (2 (x + 4)))

定数を解答に追加する

= \frac{1}{2} (x + 4 - \frac{1}{2} sin (2 (x + 4))) + C

グラフ

人気の例

integral from 1 to infinity of xe^{-4x}

integral of sin^4(4θ)

integral of ((16)/(1+x^2))

derivative sin(x^2)

derivative of x*e^{4x}