integral from 1 to infinity of xe^{-4x}

解

\int_{1}^{\infty} x e^{- 4 x} d x

\frac{5}{16 e ^{4}}

十進法表記

0.00572 \dots

解答ステップ

\int_{1}^{\infty} x e^{- 4 x} d x

不定積分を計算する:

\int x e^{- 4 x} d x = \frac{1}{16} (- 4 e^{- 4 x} x - e^{- 4 x}) + C

限度を計算する:

\int_{1}^{\infty} x e^{- 4 x} d x = 0 - (- \frac{5}{16 e ^{4}})

= 0 - (- \frac{5}{16 e ^{4}})

簡素化

= \frac{5}{16 e ^{4}}