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人気のある微分積分 >

integral of x^2(sqrt(4+x^3))

解

\int x^{2} (4 + x^{3}) d x

解

\frac{2}{9} (4 + x^{3})^{\frac{3}{2}} + C

解答ステップ

\int x^{2} 4 + x^{3} d x

u置換積分法を適用する

= \int \frac{u}{3} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{3} \cdot \int u d u

べき乗則を適用する

= \frac{1}{3} \cdot \frac{2}{3} u^{\frac{3}{2}}

代用を戻す

u = 4 + x^{3}

= \frac{1}{3} \cdot \frac{2}{3} (4 + x^{3})^{\frac{3}{2}}

簡素化

\frac{1}{3} \cdot \frac{2}{3} (4 + x^{3})^{\frac{3}{2}} : \frac{2}{9} (4 + x^{3})^{\frac{3}{2}}

= \frac{2}{9} (4 + x^{3})^{\frac{3}{2}}

定数を解答に追加する

= \frac{2}{9} (4 + x^{3})^{\frac{3}{2}} + C

グラフ

人気の例

integral of 1/((6-x^2)^{3/2)}

derivative of 2x-(2000/(x^2))

integral of 6arctan(4y)

(\partial)/(\partial x)(2y^{4x})