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(\partial)/(\partial x)(2y^{4x})

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解

∂x∂​(2y4x)

解

8y4xln(y)
解答ステップ
∂x∂​(2y4x)
yを定数として扱う
定数を除去: (a⋅f)′=a⋅f′=2∂x∂​(y4x)
指数の規則を適用する: ab=ebln(a)y4x=e4xln(y)=2∂x∂​(e4xln(y))
連鎖法則を適用:e4xln(y)∂x∂​(4xln(y))
=e4xln(y)∂x∂​(4xln(y))
∂x∂​(4xln(y))=4ln(y)
=2e4xln(y)⋅4ln(y)
簡素化 2e4xln(y)⋅4ln(y):8y4xln(y)
=8y4xln(y)

人気の例

tangent f(x)=sin(x)+1,\at x=-pi/2面積 f(x)=x^2-4,x=-4,x=3integral of 1/(x^2sqrt(a^2-x^2))limit as x approaches-3 of |x|-2laplacetransform e^t
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