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integral of (e^{2x})/(\sqrt[4]{e^x+1)}

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解

∫4ex+1​e2x​dx

解

74​(ex+1)47​−34​(ex+1)43​+C
解答ステップ
∫4ex+1​e2x​dx
u置換積分法を適用する
=∫4u​u−1​du
拡張 4u​u−1​:u43​−4u​1​
=∫u43​−4u​1​du
総和規則を適用する: ∫f(x)±g(x)dx=∫f(x)dx±∫g(x)dx=∫u43​du−∫4u​1​du
∫u43​du=74​u47​
∫4u​1​du=34​u43​
=74​u47​−34​u43​
代用を戻す u=ex+1=74​(ex+1)47​−34​(ex+1)43​
定数を解答に追加する=74​(ex+1)47​−34​(ex+1)43​+C

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integral of x^2(sqrt(4+x^3))xy^'+y=5xy^2integral of 1/((6-x^2)^{3/2)}derivative of 2x-(2000/(x^2))integral of 6arctan(4y)
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