ja

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

人気のある三角関数 >

cos^4(a)=3+4cos^2(a)+cos^4(a)

解

cos^{4} (a) = 3 + 4 cos^{2} (a) + cos^{4} (a)

解

以下の解はない : a \in R

解答ステップ

cos^{4} (a) = 3 + 4 cos^{2} (a) + cos^{4} (a)

置換で解く

cos^{4} (a) = 3 + 4 cos^{2} (a) + cos^{4} (a)

仮定:

cos (a) = u

u^{4} = 3 + 4 u^{2} + u^{4}

u^{4} = 3 + 4 u^{2} + u^{4} : u = i \frac{3}{2}, u = - i \frac{3}{2}

u^{4} = 3 + 4 u^{2} + u^{4}

辺を交換する

3 + 4 u^{2} + u^{4} = u^{4}

3

を右側に移動します

3 + 4 u^{2} + u^{4} = u^{4}

両辺から

3

を引く

3 + 4 u^{2} + u^{4} - 3 = u^{4} - 3

簡素化

4 u^{2} + u^{4} = u^{4} - 3

4 u^{2} + u^{4} = u^{4} - 3

u^{4}

を左側に移動します

4 u^{2} + u^{4} = u^{4} - 3

両辺から

u^{4}

を引く

4 u^{2} + u^{4} - u^{4} = u^{4} - 3 - u^{4}

簡素化

4 u^{2} = - 3

4 u^{2} = - 3

以下で両辺を割る

4

4 u^{2} = - 3

以下で両辺を割る

4

\frac{4 u ^{2}}{4} = \frac{- 3}{4}

簡素化

u^{2} = - \frac{3}{4}

u^{2} = - \frac{3}{4}

x^{2} = f (a)

の場合, 解は

x = f (a), - f (a)

u = - \frac{3}{4}, u = - - \frac{3}{4}

簡素化

- \frac{3}{4} : i \frac{3}{2}

- \frac{3}{4}

累乗根の規則を適用する:

- a = - 1 a

- \frac{3}{4} = - 1 \frac{3}{4}

= - 1 \frac{3}{4}

虚数の規則を適用する:

- 1 = i

= i \frac{3}{4}

累乗根の規則を適用する:

n \frac{a}{b} = \frac{n a}{n b},

, 以下を想定

a \geq 0, b \geq 0

\frac{3}{4} = \frac{3}{4}

= i \frac{3}{4}

4 = 2

4

数を因数に分解する:

4 = 2^{2}

= 2^{2}

累乗根の規則を適用する:

n a^{n} = a

2^{2} = 2

= 2

= i \frac{3}{2}

標準的な複素数形式で

i \frac{3}{2}

を書き換える:

\frac{3}{2} i

i \frac{3}{2}

分数を乗じる:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{3 i}{2}

= \frac{3}{2} i

簡素化

- - \frac{3}{4} : - i \frac{3}{2}

- - \frac{3}{4}

簡素化

- \frac{3}{4} : i \frac{3}{2}

- \frac{3}{4}

累乗根の規則を適用する:

- a = - 1 a

- \frac{3}{4} = - 1 \frac{3}{4}

= - 1 \frac{3}{4}

虚数の規則を適用する:

- 1 = i

= i \frac{3}{4}

累乗根の規則を適用する:

n \frac{a}{b} = \frac{n a}{n b},

, 以下を想定

a \geq 0, b \geq 0

\frac{3}{4} = \frac{3}{4}

= i \frac{3}{4}

4 = 2

4

数を因数に分解する:

4 = 2^{2}

= 2^{2}

累乗根の規則を適用する:

n a^{n} = a

2^{2} = 2

= 2

= i \frac{3}{2}

= - \frac{3}{2} i

= - i \frac{3}{2}

u = i \frac{3}{2}, u = - i \frac{3}{2}

代用を戻す

u = cos (a)

cos (a) = i \frac{3}{2}, cos (a) = - i \frac{3}{2}

cos (a) = i \frac{3}{2}, cos (a) = - i \frac{3}{2}

cos (a) = i \frac{3}{2} :

解なし

cos (a) = i \frac{3}{2}

解なし

cos (a) = - i \frac{3}{2} :

解なし

cos (a) = - i \frac{3}{2}

解なし

すべての解を組み合わせる

以下の解はない : a \in R

グラフ

人気の例

8cos^2(x)-12sin(x)-12=0

8sin^2(x)+6cos^2(x)=10

証明する sin^2(90-b)+cos^2(b-450)=1