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人気のある三角関数 >

3cos(x)+sin(x)=cos(x)-2sin(x)

解

3 cos (x) + sin (x) = cos (x) - 2 sin (x)

解

x = - 0.58800 \dots + πn

+1

度

x = - 33.69006 \dots^{\circ} + 18 0^{\circ} n

解答ステップ

3 cos (x) + sin (x) = cos (x) - 2 sin (x)

両辺から

cos (x) - 2 sin (x)

を引く

2 cos (x) + 3 sin (x) = 0

三角関数の公式を使用して書き換える

2 cos (x) + 3 sin (x) = 0

cos (x), cos (x) \neq = 0

で両辺を割る

\frac{2 cos ( x ) + 3 sin ( x )}{cos ( x )} = \frac{0}{cos ( x )}

簡素化

2 + \frac{3 sin ( x )}{cos ( x )} = 0

基本的な三角関数の公式を使用する:

\frac{sin ( x )}{cos ( x )} = tan (x)

2 + 3 tan (x) = 0

2 + 3 tan (x) = 0

2

を右側に移動します

2 + 3 tan (x) = 0

両辺から

2

を引く

2 + 3 tan (x) - 2 = 0 - 2

簡素化

3 tan (x) = - 2

3 tan (x) = - 2

以下で両辺を割る

3

3 tan (x) = - 2

以下で両辺を割る

3

\frac{3 tan ( x )}{3} = \frac{- 2}{3}

簡素化

tan (x) = - \frac{2}{3}

tan (x) = - \frac{2}{3}

三角関数の逆数プロパティを適用する

tan (x) = - \frac{2}{3}

以下の一般解

tan (x) = - \frac{2}{3}

tan (x) = - a \Rightarrow x = arctan (- a) + πn

x = arctan (- \frac{2}{3}) + πn

x = arctan (- \frac{2}{3}) + πn

10進法形式で解を証明する

x = - 0.58800 \dots + πn

グラフ

人気の例

2cos(x)=cos^2(x)

tan^2(x)-sin(x)=tan^2(x)sin^2(x)

tan^2(x)+tan(x)+cot(x)+cot^2(x)=4