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人気のある三角関数 >

3sqrt(cot(x-10))=4

解

3 cot (x - 1 0^{\circ}) = 4

解

x = 0.51238 \dots + 18 0^{\circ} n + 1 0^{\circ}

+1

ラジアン

x = 0.51238 \dots + \frac{π}{18} + πn

解答ステップ

3 cot (x - 1 0^{\circ}) = 4

以下で両辺を割る

3

3 cot (x - 1 0^{\circ}) = 4

以下で両辺を割る

3

\frac{3 cot ( x - 1 0 ^{\circ} )}{3} = \frac{4}{3}

簡素化

cot (x - 1 0^{\circ}) = \frac{4}{3}

cot (x - 1 0^{\circ}) = \frac{4}{3}

両辺を2乗する:

cot (x - 1 0^{\circ}) = \frac{16}{9}

cot (x - 1 0^{\circ}) = \frac{4}{3}

(cot (x - 1 0^{\circ}))^{2} = (\frac{4}{3})^{2}

拡張

(cot (x - 1 0^{\circ}))^{2} : cot (x - 1 0^{\circ})

(cot (x - 1 0^{\circ}))^{2}

累乗根の規則を適用する:

a = a^{\frac{1}{2}}

= (cot^{\frac{1}{2}} (x - 1 0^{\circ}))^{2}

指数の規則を適用する:

(a^{b})^{c} = a^{b c}

= cot^{\frac{1}{2} \cdot 2} (x - 1 0^{\circ})

\frac{1}{2} \cdot 2 = 1

\frac{1}{2} \cdot 2

分数を乗じる:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 \cdot 2}{2}

共通因数を約分する:

2

= 1

= cot (x - 1 0^{\circ})

拡張

(\frac{4}{3})^{2} : \frac{16}{9}

(\frac{4}{3})^{2}

指数の規則を適用する:

(\frac{a}{b})^{c} = \frac{a ^{c}}{b ^{c}}

= \frac{4 ^{2}}{3 ^{2}}

4^{2} = 16

= \frac{16}{3 ^{2}}

3^{2} = 9

= \frac{16}{9}

cot (x - 1 0^{\circ}) = \frac{16}{9}

cot (x - 1 0^{\circ}) = \frac{16}{9}

解を検算する:

cot (x - 1 0^{\circ}) = \frac{16}{9}

真

3 cot (x - 1 0^{\circ}) = 4

に当てはめて解を確認する

equationに一致しないものを削除する。

挿入

cot (x - 1 0^{\circ}) = \frac{16}{9} :

真

3 \frac{16}{9} = 4

3 \frac{16}{9} = 4

3 \frac{16}{9}

\frac{16}{9} = \frac{4}{3}

\frac{16}{9}

累乗根の規則を適用する:

n \frac{a}{b} = \frac{n a}{n b},

, 以下を想定

a \geq 0, b \geq 0

= \frac{16}{9}

9 = 3

9

数を因数に分解する:

9 = 3^{2}

= 3^{2}

累乗根の規則を適用する:

n a^{n} = a

3^{2} = 3

= 3

= \frac{16}{3}

16 = 4

16

数を因数に分解する:

16 = 4^{2}

= 4^{2}

累乗根の規則を適用する:

n a^{n} = a

4^{2} = 4

= 4

= \frac{4}{3}

= 3 \cdot \frac{4}{3}

分数を乗じる:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{4 \cdot 3}{3}

共通因数を約分する:

3

= 4

4 = 4

真

解は

cot (x - 1 0^{\circ}) = \frac{16}{9}

三角関数の逆数プロパティを適用する

cot (x - 1 0^{\circ}) = \frac{16}{9}

以下の一般解

cot (x - 1 0^{\circ}) = \frac{16}{9}

cot (x) = a \Rightarrow x = arccot (a) + 18 0^{\circ} n

x - 1 0^{\circ} = arccot (\frac{16}{9}) + 18 0^{\circ} n

x - 1 0^{\circ} = arccot (\frac{16}{9}) + 18 0^{\circ} n

解く

x - 1 0^{\circ} = arccot (\frac{16}{9}) + 18 0^{\circ} n : x = arccot (\frac{16}{9}) + 18 0^{\circ} n + 1 0^{\circ}

x - 1 0^{\circ} = arccot (\frac{16}{9}) + 18 0^{\circ} n

1 0^{\circ}

を右側に移動します

x - 1 0^{\circ} = arccot (\frac{16}{9}) + 18 0^{\circ} n

両辺に

1 0^{\circ}

を足す

x - 1 0^{\circ} + 1 0^{\circ} = arccot (\frac{16}{9}) + 18 0^{\circ} n + 1 0^{\circ}

簡素化

x = arccot (\frac{16}{9}) + 18 0^{\circ} n + 1 0^{\circ}

x = arccot (\frac{16}{9}) + 18 0^{\circ} n + 1 0^{\circ}

x = arccot (\frac{16}{9}) + 18 0^{\circ} n + 1 0^{\circ}

10進法形式で解を証明する

x = 0.51238 \dots + 18 0^{\circ} n + 1 0^{\circ}

グラフ

人気の例

2.4638cos(x)=2.5843

tan^2(x)=2tan(x)+2tan^3(x)

solvefor t,cos(wt+k)=(20)/((2*pi*f)^2)

0=-cos(x)(2sin(x)+3)

28cos(t)=20,0<= t<360