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人気のある三角関数 >

solvefor x,T(6)=3.15cos(pi/6 x)+19.15

解

solvefor

解

x = \frac{6 arccos ( \frac{120 T - 383}{63} )}{π} + 12 n, x = - \frac{6 arccos ( \frac{120 T - 383}{63} )}{π} + 12 n

解答ステップ

T (6) = 3.15 cos (\frac{π}{6} x) + 19.15

辺を交換する

3.15 cos (\frac{π}{6} x) + 19.15 = T \cdot 6

以下で両辺を乗じる:

100

3.15 cos (\frac{π}{6} x) + 19.15 = T \cdot 6

小数点を取り除くには, 小数点以下の各桁に10を乗じます小数点の右側は

2

桁なので,

100 を乗じます

3.15 cos (\frac{π}{6} x) \cdot 100 + 19.15 \cdot 100 = T \cdot 6 \cdot 100

改良

315 cos (\frac{π}{6} x) + 1915 = 600 T

315 cos (\frac{π}{6} x) + 1915 = 600 T

1915

を右側に移動します

315 cos (\frac{π}{6} x) + 1915 = 600 T

両辺から

1915

を引く

315 cos (\frac{π}{6} x) + 1915 - 1915 = 600 T - 1915

簡素化

315 cos (\frac{π}{6} x) = 600 T - 1915

315 cos (\frac{π}{6} x) = 600 T - 1915

以下で両辺を割る

315

315 cos (\frac{π}{6} x) = 600 T - 1915

以下で両辺を割る

315

\frac{315 cos ( \frac{π}{6} x )}{315} = \frac{600 T}{315} - \frac{1915}{315}

簡素化

\frac{315 cos ( \frac{π}{6} x )}{315} = \frac{600 T}{315} - \frac{1915}{315}

簡素化

\frac{315 cos ( \frac{π}{6} x )}{315} : cos (\frac{π}{6} x)

\frac{315 cos ( \frac{π}{6} x )}{315}

数を割る:

\frac{315}{315} = 1

= cos (\frac{π}{6} x)

簡素化

\frac{600 T}{315} - \frac{1915}{315} : \frac{120 T - 383}{63}

\frac{600 T}{315} - \frac{1915}{315}

規則を適用

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{600 T - 1915}{315}

因数

600 T - 1915 : 5 (120 T - 383)

600 T - 1915

書き換え

= 5 \cdot 120 T - 5 \cdot 383

共通項をくくり出す

5

= 5 (120 T - 383)

= \frac{5 ( 120 T - 383 )}{315}

共通因数を約分する:

5

= \frac{120 T - 383}{63}

cos (\frac{π}{6} x) = \frac{120 T - 383}{63}

cos (\frac{π}{6} x) = \frac{120 T - 383}{63}

cos (\frac{π}{6} x) = \frac{120 T - 383}{63}

三角関数の逆数プロパティを適用する

cos (\frac{π}{6} x) = \frac{120 T - 383}{63}

以下の一般解

cos (\frac{π}{6} x) = \frac{120 T - 383}{63}

cos (x) = a \Rightarrow x = arccos (a) + 2 πn, x = - arccos (a) + 2 πn

\frac{π}{6} x = arccos (\frac{120 T - 383}{63}) + 2 πn, \frac{π}{6} x = - arccos (\frac{120 T - 383}{63}) + 2 πn

\frac{π}{6} x = arccos (\frac{120 T - 383}{63}) + 2 πn, \frac{π}{6} x = - arccos (\frac{120 T - 383}{63}) + 2 πn

解く

\frac{π}{6} x = arccos (\frac{120 T - 383}{63}) + 2 πn : x = \frac{6 arccos ( \frac{120 T - 383}{63} )}{π} + 12 n

\frac{π}{6} x = arccos (\frac{120 T - 383}{63}) + 2 πn

以下で両辺を乗じる:

6

\frac{π}{6} x = arccos (\frac{120 T - 383}{63}) + 2 πn

以下で両辺を乗じる:

6

6 \cdot \frac{π}{6} x = 6 arccos (\frac{120 T - 383}{63}) + 6 \cdot 2 πn

簡素化

6 \cdot \frac{π}{6} x = 6 arccos (\frac{120 T - 383}{63}) + 6 \cdot 2 πn

簡素化

6 \cdot \frac{π}{6} x : π x

6 \cdot \frac{π}{6} x

分数を乗じる:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{6 π}{6} x

共通因数を約分する:

6

= x π

簡素化

6 arccos (\frac{120 T - 383}{63}) + 6 \cdot 2 πn : 6 arccos (\frac{120 T - 383}{63}) + 12 πn

6 arccos (\frac{120 T - 383}{63}) + 6 \cdot 2 πn

数を乗じる:

6 \cdot 2 = 12

= 6 arccos (\frac{120 T - 383}{63}) + 12 πn

π x = 6 arccos (\frac{120 T - 383}{63}) + 12 πn

π x = 6 arccos (\frac{120 T - 383}{63}) + 12 πn

π x = 6 arccos (\frac{120 T - 383}{63}) + 12 πn

以下で両辺を割る

π

π x = 6 arccos (\frac{120 T - 383}{63}) + 12 πn

以下で両辺を割る

π

\frac{π x}{π} = \frac{6 arccos ( \frac{120 T - 383}{63} )}{π} + \frac{12 πn}{π}

簡素化

x = \frac{6 arccos ( \frac{120 T - 383}{63} )}{π} + 12 n

x = \frac{6 arccos ( \frac{120 T - 383}{63} )}{π} + 12 n

解く

\frac{π}{6} x = - arccos (\frac{120 T - 383}{63}) + 2 πn : x = - \frac{6 arccos ( \frac{120 T - 383}{63} )}{π} + 12 n

\frac{π}{6} x = - arccos (\frac{120 T - 383}{63}) + 2 πn

以下で両辺を乗じる:

6

\frac{π}{6} x = - arccos (\frac{120 T - 383}{63}) + 2 πn

以下で両辺を乗じる:

6

6 \cdot \frac{π}{6} x = - 6 arccos (\frac{120 T - 383}{63}) + 6 \cdot 2 πn

簡素化

6 \cdot \frac{π}{6} x = - 6 arccos (\frac{120 T - 383}{63}) + 6 \cdot 2 πn

簡素化

6 \cdot \frac{π}{6} x : π x

6 \cdot \frac{π}{6} x

分数を乗じる:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{6 π}{6} x

共通因数を約分する:

6

= x π

簡素化

- 6 arccos (\frac{120 T - 383}{63}) + 6 \cdot 2 πn : - 6 arccos (\frac{120 T - 383}{63}) + 12 πn

- 6 arccos (\frac{120 T - 383}{63}) + 6 \cdot 2 πn

数を乗じる:

6 \cdot 2 = 12

= - 6 arccos (\frac{120 T - 383}{63}) + 12 πn

π x = - 6 arccos (\frac{120 T - 383}{63}) + 12 πn

π x = - 6 arccos (\frac{120 T - 383}{63}) + 12 πn

π x = - 6 arccos (\frac{120 T - 383}{63}) + 12 πn

以下で両辺を割る

π

π x = - 6 arccos (\frac{120 T - 383}{63}) + 12 πn

以下で両辺を割る

π

\frac{π x}{π} = - \frac{6 arccos ( \frac{120 T - 383}{63} )}{π} + \frac{12 πn}{π}

簡素化

x = - \frac{6 arccos ( \frac{120 T - 383}{63} )}{π} + 12 n

x = - \frac{6 arccos ( \frac{120 T - 383}{63} )}{π} + 12 n

x = \frac{6 arccos ( \frac{120 T - 383}{63} )}{π} + 12 n, x = - \frac{6 arccos ( \frac{120 T - 383}{63} )}{π} + 12 n

グラフ

人気の例

3tan^2(x)=1,-pi<= x<= pi

cos(2t)-cos(t)=0.5

0=-6csc(x)cot(x)

0.08=0.12cos^2(3.922t)

(15)/(sin(32))=(12)/(sin(b))