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cot(15)

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解

cot(15∘)

解

2+3​
+1
十進法表記
3.73205…
解答ステップ
cot(15∘)
三角関数の公式を使用して書き換える:tan(15∘)1​
cot(15∘)
基本的な三角関数の公式を使用する: cot(x)=tan(x)1​=tan(15∘)1​
=tan(15∘)1​
三角関数の公式を使用して書き換える:tan(15∘)=2−3​
tan(15∘)
三角関数の公式を使用して書き換える:1+tan(45∘)tan(30∘)tan(45∘)−tan(30∘)​
tan(15∘)
tan(15∘)を以下として書く: tan(45∘−30∘)=tan(45∘−30∘)
角の差の公式を使用する: tan(s−t)=1+tan(s)tan(t)tan(s)−tan(t)​=1+tan(45∘)tan(30∘)tan(45∘)−tan(30∘)​
=1+tan(45∘)tan(30∘)tan(45∘)−tan(30∘)​
次の自明恒等式を使用する:tan(45∘)=1
tan(45∘)
tan(x)180∘n 循環を含む周期性テーブル:
x06π​4π​3π​2π​32π​43π​65π​​tan(x)033​​13​±∞−3​−1−33​​​​
=1
次の自明恒等式を使用する:tan(30∘)=33​​
tan(30∘)
tan(x)180∘n 循環を含む周期性テーブル:
x06π​4π​3π​2π​32π​43π​65π​​tan(x)033​​13​±∞−3​−1−33​​​​
=33​​
=1+1⋅33​​1−33​​​
簡素化 1+1⋅33​​1−33​​​:2−3​
1+1⋅33​​1−33​​​
乗算:1⋅33​​=33​​=1+33​​1−33​​​
結合 1+33​​:3​3​+1​
1+33​​
元を分数に変換する: 1=31⋅3​=31⋅3​+33​​
分母が等しいので, 分数を組み合わせる: ca​±cb​=ca±b​=31⋅3+3​​
数を乗じる:1⋅3=3=33+3​​
因数 3+3​:3​(3​+1)
3+3​
3=3​3​=3​3​+3​
共通項をくくり出す 3​=3​(3​+1)
=33​(3​+1)​
キャンセル 33​(3​+1)​:3​3​+1​
33​(3​+1)​
累乗根の規則を適用する: na​=an1​3​=321​=3321​(1+3​)​
指数の規則を適用する: xbxa​=xb−a1​31321​​=31−21​1​=31−21​3​+1​
数を引く:1−21​=21​=321​3​+1​
累乗根の規則を適用する: an1​=na​321​=3​=3​3​+1​
=3​3​+1​
=3​3​+1​1−33​​​
結合 1−33​​:3​3​−1​
1−33​​
元を分数に変換する: 1=31⋅3​=31⋅3​−33​​
分母が等しいので, 分数を組み合わせる: ca​±cb​=ca±b​=31⋅3−3​​
数を乗じる:1⋅3=3=33−3​​
因数 3−3​:3​(3​−1)
3−3​
3=3​3​=3​3​−3​
共通項をくくり出す 3​=3​(3​−1)
=33​(3​−1)​
キャンセル 33​(3​−1)​:3​3​−1​
33​(3​−1)​
累乗根の規則を適用する: na​=an1​3​=321​=3321​(3​−1)​
指数の規則を適用する: xbxa​=xb−a1​31321​​=31−21​1​=31−21​3​−1​
数を引く:1−21​=21​=321​3​−1​
累乗根の規則を適用する: an1​=na​321​=3​=3​3​−1​
=3​3​−1​
=3​3​+1​3​3​−1​​
分数を割る: dc​ba​​=b⋅ca⋅d​=3​(3​+1)(3​−1)3​​
共通因数を約分する:3​=3​+13​−1​
有理化する 3​+13​−1​:2−3​
3​+13​−1​
共役で乗じる 3​−13​−1​=(3​+1)(3​−1)(3​−1)(3​−1)​
(3​−1)(3​−1)=4−23​
(3​−1)(3​−1)
指数の規則を適用する: ab⋅ac=ab+c(3​−1)(3​−1)=(3​−1)1+1=(3​−1)1+1
数を足す:1+1=2=(3​−1)2
完全平方式を適用する: (a−b)2=a2−2ab+b2a=3​,b=1
=(3​)2−23​⋅1+12
簡素化 (3​)2−23​⋅1+12:4−23​
(3​)2−23​⋅1+12
規則を適用 1a=112=1=(3​)2−2⋅1⋅3​+1
(3​)2=3
(3​)2
累乗根の規則を適用する: a​=a21​=(321​)2
指数の規則を適用する: (ab)c=abc=321​⋅2
21​⋅2=1
21​⋅2
分数を乗じる: a⋅cb​=ca⋅b​=21⋅2​
共通因数を約分する:2=1
=3
23​⋅1=23​
23​⋅1
数を乗じる:2⋅1=2=23​
=3−23​+1
数を足す:3+1=4=4−23​
=4−23​
(3​+1)(3​−1)=2
(3​+1)(3​−1)
2乗の差の公式を適用する:(a+b)(a−b)=a2−b2a=3​,b=1=(3​)2−12
簡素化 (3​)2−12:2
(3​)2−12
規則を適用 1a=112=1=(3​)2−1
(3​)2=3
(3​)2
累乗根の規則を適用する: a​=a21​=(321​)2
指数の規則を適用する: (ab)c=abc=321​⋅2
21​⋅2=1
21​⋅2
分数を乗じる: a⋅cb​=ca⋅b​=21⋅2​
共通因数を約分する:2=1
=3
=3−1
数を引く:3−1=2=2
=2
=24−23​​
因数 4−23​:2(2−3​)
4−23​
書き換え=2⋅2−23​
共通項をくくり出す 2=2(2−3​)
=22(2−3​)​
数を割る:22​=1=2−3​
=2−3​
=2−3​
=2−3​1​
簡素化 2−3​1​:2+3​
2−3​1​
共役で乗じる 2+3​2+3​​=(2−3​)(2+3​)1⋅(2+3​)​
1⋅(2+3​)=2+3​
(2−3​)(2+3​)=1
(2−3​)(2+3​)
2乗の差の公式を適用する:(a−b)(a+b)=a2−b2a=2,b=3​=22−(3​)2
簡素化 22−(3​)2:1
22−(3​)2
22=4
22
22=4=4
(3​)2=3
(3​)2
累乗根の規則を適用する: a​=a21​=(321​)2
指数の規則を適用する: (ab)c=abc=321​⋅2
21​⋅2=1
21​⋅2
分数を乗じる: a⋅cb​=ca⋅b​=21⋅2​
共通因数を約分する:2=1
=3
=4−3
数を引く:4−3=1=1
=1
=12+3​​
規則を適用 1a​=a=2+3​
=2+3​

人気の例

sin(-75)sin(1/3)2sin(22.5)cos(22.5)arcsin(-0.5)2cos(45)
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