2sin(22.5)cos(22.5)

解

2 sin (22. 5^{\circ}) cos (22. 5^{\circ})

\frac{2}{2}

十進法表記

0.70710 \dots

解答ステップ

2 sin (22. 5^{\circ}) cos (22. 5^{\circ})

三角関数の公式を使用して書き換える:

sin (4 5^{\circ})

2 sin (22. 5^{\circ}) cos (22. 5^{\circ})

2倍角の公式を使用:

2 sin (x) cos (x) = sin (2 x)

= sin (2 \cdot 22. 5^{\circ})

簡素化

= sin (4 5^{\circ})

= sin (4 5^{\circ})

次の自明恒等式を使用する:

sin (4 5^{\circ}) = \frac{2}{2}

sin (4 5^{\circ})

sin (x)

36 0^{\circ} n

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

= \frac{2}{2}

= \frac{2}{2}