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sin(75)+sin(15)

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解

sin(75∘)+sin(15∘)

解

23​​
+1
十進法表記
1.22474…
解答ステップ
sin(75∘)+sin(15∘)
三角関数の公式を使用して書き換える:2sin(45∘)cos(30∘)
sin(75∘)+sin(15∘)
和・積の公式を使用する: sin(s)+sin(t)=2sin(2s+t​)cos(2s−t​)=2sin(275∘+15∘​)cos(275∘−15∘​)
簡素化=2sin(45∘)cos(30∘)
=2sin(45∘)cos(30∘)
次の自明恒等式を使用する:sin(45∘)=22​​
sin(45∘)
sin(x)360∘n 循環を含む周期性テーブル:
x06π​4π​3π​2π​32π​43π​65π​​sin(x)021​22​​23​​123​​22​​21​​xπ67π​45π​34π​23π​35π​47π​611π​​sin(x)0−21​−22​​−23​​−1−23​​−22​​−21​​​
=22​​
次の自明恒等式を使用する:cos(30∘)=23​​
cos(30∘)
cos(x)360∘n 循環を含む周期性テーブル:
x06π​4π​3π​2π​32π​43π​65π​​cos(x)123​​22​​21​0−21​−22​​−23​​​xπ67π​45π​34π​23π​35π​47π​611π​​cos(x)−1−23​​−22​​−21​021​22​​23​​​​
=23​​
=2⋅22​​⋅23​​
簡素化 2⋅22​​⋅23​​:23​​
2⋅22​​⋅23​​
分数を乗じる: a⋅cb​⋅ed​=c⋅ea⋅b⋅d​=2⋅22​3​⋅2​
共通因数を約分する:2=22​3​​
累乗根の規則を適用する: na​=an1​2​=221​=2221​3​​
指数の規則を適用する: xbxa​=xb−a1​21221​​=21−21​1​=21−21​3​​
数を引く:1−21​=21​=221​3​​
累乗根の規則を適用する: an1​=na​221​=2​=2​3​​
同じべき乗を組み合わせる : y​x​​=yx​​=23​​
=23​​

人気の例

tan^2(pi/4)2sec^2(0)tan(0)arctan(cos(pi))tan((23pi)/(12))sin(57)
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