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f(x)=(x(1+ln|x|))/((1-x))

解

f (x) = \frac{x ( 1 + ln ∣ x ∣ )}{( 1 - x )}

解

定義域 : x < 0 or 0 < x < 1 or x > 1

範囲 : - \infty < f (x) < \infty

X 切片 : (- \frac{1}{e}, 0), (\frac{1}{e}, 0)

漸近線 : 垂直 x = 1

極値点 : 最大値 (- W_{0} (\frac{1}{e ^{2}}), - \frac{W _{0} ( \frac{1}{e ^{2}} ) ( 1 + ln ( W _{0} ( \frac{1}{e ^{2}} ) ) )}{1 + W _{0} ( \frac{1}{e ^{2}} )}), 最小値 (- W_{0} (- \frac{1}{e ^{2}}), - \frac{W _{0} ( - \frac{1}{e ^{2}} ) ( 1 + ln ( - W _{0} ( - \frac{1}{e ^{2}} ) ) )}{1 + W _{0} ( - \frac{1}{e ^{2}} )}), 最大値 (- W_{- 1} (- \frac{1}{e ^{2}}), \frac{W _{- 1} ( - \frac{1}{e ^{2}} ) ( 1 + ln ( - W _{- 1} ( - \frac{1}{e ^{2}} ) ) )}{- W _{- 1} ( - \frac{1}{e ^{2}} ) - 1})

+1

区間表記

定義域 : (- \infty, 0) \cup (0, 1) \cup (1, \infty)

範囲 : (- \infty, \infty)

解答ステップ

以下の領域:

\frac{x ( 1 + ln ∣ x ∣ )}{1 - x} : x < 0 or 0 < x < 1 or x > 1

以下の範囲:

\frac{x ( 1 + ln ∣ x ∣ )}{1 - x} : - \infty < f (x) < \infty

以下の軸遮断点:

\frac{x ( 1 + ln ∣ x ∣ )}{1 - x} :

X 切片

: (- \frac{1}{e}, 0), (\frac{1}{e}, 0)

以下の漸近線:

\frac{x ( 1 + ln ∣ x ∣ )}{1 - x} :

垂直

: x = 1

以下の極点:

\frac{x ( 1 + ln ∣ x ∣ )}{1 - x} :

最大値

(- W_{0} (\frac{1}{e ^{2}}), - \frac{W _{0} ( \frac{1}{e ^{2}} ) ( 1 + ln ( W _{0} ( \frac{1}{e ^{2}} ) ) )}{1 + W _{0} ( \frac{1}{e ^{2}} )}),

最小値

(- W_{0} (- \frac{1}{e ^{2}}), - \frac{W _{0} ( - \frac{1}{e ^{2}} ) ( 1 + ln ( - W _{0} ( - \frac{1}{e ^{2}} ) ) )}{1 + W _{0} ( - \frac{1}{e ^{2}} )}),

最大値

(- W_{- 1} (- \frac{1}{e ^{2}}), \frac{W _{- 1} ( - \frac{1}{e ^{2}} ) ( 1 + ln ( - W _{- 1} ( - \frac{1}{e ^{2}} ) ) )}{- W _{- 1} ( - \frac{1}{e ^{2}} ) - 1})

グラフ

人気の例

f(m)=m^7+8m^5+4m^6+6m-3m^2-11

f(x)=x^3-48x+100

f(x)=(4x-3)^{1/2}-x(4x-3)^{1/2}+x