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inflection x/(x^2+243)

解

変曲点

\frac{x}{x ^{2} + 243}

解

(- 27, - \frac{1}{36}), (0, 0), (27, \frac{1}{36})

解答ステップ

f^{''} (x) = - \frac{2 x ( - x ^{2} + 729 )}{( x ^{2} + 243 ) ^{3}}

区間を求める:

下に凹

: - \infty < x < - 27,

上に凹

: - 27 < x < 0,

下に凹

: 0 < x < 27,

上に凹

: 27 < x < \infty

以下に

x = - 27

を挿入する:

\frac{x}{x ^{2} + 243} : - \frac{1}{36}

(- 27, - \frac{1}{36})

以下に

x = 0

を挿入する:

\frac{x}{x ^{2} + 243} : 0

(0, 0)

以下に

x = 27

を挿入する:

\frac{x}{x ^{2} + 243} : \frac{1}{36}

(27, \frac{1}{36})

(- 27, - \frac{1}{36}), (0, 0), (27, \frac{1}{36})

グラフ

人気の例

extreme f(x)=(x+2)^{2/3}

monotone f(x)=x^2+6x

偶奇性 \sqrt[3]{x}

偶奇性 y(d)= 1/(d+ke^d)