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extreme f(x)=6x^5-40x^3+45

解

端点

f (x) = 6 x^{5} - 40 x^{3} + 45

解

最大値 (- 2, 173), 鞍点 (0, 45), 最小値 (2, - 83)

解答ステップ

f^{'} (x) = 30 x^{4} - 120 x^{2}

区間を求める:

増加中

: - \infty < x < - 2,

減少中

: - 2 < x < 0,

減少中

: 0 < x < 2,

増加中

: 2 < x < \infty

以下に

x = - 2

を挿入する:

6 x^{5} - 40 x^{3} + 45 : 173

最大値 (- 2, 173)

以下に

x = 0

を挿入する:

6 x^{5} - 40 x^{3} + 45 : 45

鞍点 (0, 45)

以下に

x = 2

を挿入する:

6 x^{5} - 40 x^{3} + 45 : - 83

最小値 (2, - 83)

最大値 (- 2, 173), 鞍点 (0, 45), 最小値 (2, - 83)

グラフ

人気の例

extreme f(x)=x^3-3x,-2<= x<= 2

extreme f(x,y)=13xe^y

extreme y=-x^2+4

extreme f(x)=(1-x)e^x

extreme f(x)=2x^2+4x+5