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extreme f(x)=x^3-3x,-2<= x<= 2

解

端点

f (x) = x^{3} - 3 x, - 2 \leq x \leq 2

解

最小値 (- 2, - 2), 最大値 (- 1, 2), 最小値 (1, - 2), 最大値 (2, 2)

解答ステップ

臨界点を求める:

x = - 2, x = - 1, x = 1, x = 2

以下の領域:

x^{3} - 3 x, - 2 \leq x \leq 2 : - 2 \leq x \leq 2

区間を求める:

増加中

: - 2 < x < - 1,

減少中

: - 1 < x < 1,

増加中

: 1 < x < 2

極点

x = - 2

を以下に当てはめる:

x^{3} - 3 x \Rightarrow y = - 2

最小値 (- 2, - 2)

極点

x = - 1

を以下に当てはめる:

x^{3} - 3 x \Rightarrow y = 2

最大値 (- 1, 2)

極点

x = 1

を以下に当てはめる:

x^{3} - 3 x \Rightarrow y = - 2

最小値 (1, - 2)

極点

x = 2

を以下に当てはめる:

x^{3} - 3 x \Rightarrow y = 2

最大値 (2, 2)

最小値 (- 2, - 2), 最大値 (- 1, 2), 最小値 (1, - 2), 最大値 (2, 2)

グラフ

人気の例

extreme f(x,y)=13xe^y

extreme y=-x^2+4

extreme f(x)=(1-x)e^x

extreme f(x)=2x^2+4x+5

extreme f(x)=9-x^2