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extreme f(x)= x/(x^2+5x+4)

解

端点

f (x) = \frac{x}{x ^{2} + 5 x + 4}

解

最小値 (- 2, 1), 最大値 (2, \frac{1}{9})

解答ステップ

f^{'} (x) = \frac{- x ^{2} + 4}{( x ^{2} + 5 x + 4 ) ^{2}}

区間を求める:

減少中

: - \infty < x < - 4,

減少中

: - 4 < x < - 2,

増加中

: - 2 < x < - 1,

増加中

: - 1 < x < 2,

減少中

: 2 < x < \infty

以下に

x = - 2

を挿入する:

\frac{x}{x ^{2} + 5 x + 4} : 1

最小値 (- 2, 1)

以下に

x = 2

を挿入する:

\frac{x}{x ^{2} + 5 x + 4} : \frac{1}{9}

最大値 (2, \frac{1}{9})

最小値 (- 2, 1), 最大値 (2, \frac{1}{9})

グラフ

人気の例

extreme f(x)=sin(x),-pi/2 <= x<= (5pi)/6

extreme f(x,y)=50y^2+x^2-x^2y

extreme f(x)=sqrt(x)log_{e}(x)

extreme f(x)=2x+5y

extreme f(x)=x-\sqrt[3]{x},-1<= x<= 5