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extreme f(x)=sin(x),-pi/2 <= x<= (5pi)/6

解

端点

f (x) = sin (x), - \frac{π}{2} \leq x \leq \frac{5 π}{6}

解

最小値 (- \frac{π}{2}, - 1), 最大値 (\frac{π}{2}, 1), 最小値 (\frac{5 π}{6}, \frac{1}{2})

解答ステップ

臨界点を求める:

x = - \frac{π}{2}, x = \frac{π}{2}, x = \frac{5 π}{6}

以下の領域:

sin (x), - \frac{π}{2} \leq x \leq \frac{5 π}{6} : - \frac{π}{2} \leq x \leq \frac{5 π}{6}

区間を求める:

増加中

: - \frac{π}{2} < x < \frac{π}{2},

減少中

: \frac{π}{2} < x < \frac{5 π}{6}

極点

x = - \frac{π}{2}

を以下に当てはめる:

sin (x) \Rightarrow y = - 1

最小値 (- \frac{π}{2}, - 1)

極点

x = \frac{π}{2}

を以下に当てはめる:

sin (x) \Rightarrow y = 1

最大値 (\frac{π}{2}, 1)

極点

x = \frac{5 π}{6}

を以下に当てはめる:

sin (x) \Rightarrow y = \frac{1}{2}

最小値 (\frac{5 π}{6}, \frac{1}{2})

最小値 (- \frac{π}{2}, - 1), 最大値 (\frac{π}{2}, 1), 最小値 (\frac{5 π}{6}, \frac{1}{2})

グラフ

人気の例

extreme f(x,y)=50y^2+x^2-x^2y

extreme f(x)=sqrt(x)log_{e}(x)

extreme f(x)=2x+5y

extreme f(x)=x-\sqrt[3]{x},-1<= x<= 5

extreme g(x)=(x^3)/((x+1))