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人気のある関数 >

extreme y=x^5-x^3

解

端点

y = x^{5} - x^{3}

解

最大値 (- \frac{3}{5}, - (\frac{3}{5})^{\frac{5}{2}} + (\frac{3}{5})^{\frac{3}{2}}), 鞍点 (0, 0), 最小値 (\frac{3}{5}, (\frac{3}{5})^{\frac{5}{2}} - (\frac{3}{5})^{\frac{3}{2}})

解答ステップ

f^{'} (x) = 5 x^{4} - 3 x^{2}

区間を求める:

増加中

: - \infty < x < - \frac{3}{5},

減少中

: - \frac{3}{5} < x < 0,

減少中

: 0 < x < \frac{3}{5},

増加中

: \frac{3}{5} < x < \infty

以下に

x = - \frac{3}{5}

を挿入する:

x^{5} - x^{3} : - (\frac{3}{5})^{\frac{5}{2}} + (\frac{3}{5})^{\frac{3}{2}}

最大値 (- \frac{3}{5}, - (\frac{3}{5})^{\frac{5}{2}} + (\frac{3}{5})^{\frac{3}{2}})

以下に

x = 0

を挿入する:

x^{5} - x^{3} : 0

鞍点 (0, 0)

以下に

x = \frac{3}{5}

を挿入する:

x^{5} - x^{3} : (\frac{3}{5})^{\frac{5}{2}} - (\frac{3}{5})^{\frac{3}{2}}

最小値 (\frac{3}{5}, (\frac{3}{5})^{\frac{5}{2}} - (\frac{3}{5})^{\frac{3}{2}})

最大値 (- \frac{3}{5}, - (\frac{3}{5})^{\frac{5}{2}} + (\frac{3}{5})^{\frac{3}{2}}), 鞍点 (0, 0), 最小値 (\frac{3}{5}, (\frac{3}{5})^{\frac{5}{2}} - (\frac{3}{5})^{\frac{3}{2}})

グラフ

人気の例

extreme f(x)=8x^3+2xy-3x^2+y^2+1

extreme f(x)=((x+1))/(x^2)

extreme f(x,y)=2x^2+16y^2-4xy^2

extreme f(x)=(2^2)/(2^4+16)