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extreme f(x)=x^4-6x^2+9,0<= x<= 2

解

extreme

解

最大値 (0, 9), 最小値 (3, 0), 最大値 (2, 1)

解答ステップ

臨界点を求める:

x = 0, x = 3, x = 2

以下の領域:

x^{4} - 6 x^{2} + 9, 0 \leq x \leq 2 : 0 \leq x \leq 2

区間を求める:

減少中

: 0 < x < 3,

増加中

: 3 < x < 2

極点

x = 0

を以下に当てはめる:

x^{4} - 6 x^{2} + 9 \Rightarrow y = 9

最大値 (0, 9)

極点

x = 3

を以下に当てはめる:

x^{4} - 6 x^{2} + 9 \Rightarrow y = 0

最小値 (3, 0)

極点

x = 2

を以下に当てはめる:

x^{4} - 6 x^{2} + 9 \Rightarrow y = 1

最大値 (2, 1)

最大値 (0, 9), 最小値 (3, 0), 最大値 (2, 1)

グラフ

人気の例

extreme f(x)=e^{-kx}

extreme f(x,y)=x^3-y^2-12x+6y

extreme f(x)=x^4-8x^3+4

extreme y=x^5-x^3