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extreme f(x,y)=45x+15y^2-15x^2-5y^3-5x^3

解

端点

f (x, y) = 45 x + 15 y^{2} - 15 x^{2} - 5 y^{3} - 5 x^{3}

解

鞍点 (1, 0), 最大値 (1, 2), 最小値 (- 3, 0), 鞍点 (- 3, 2)

解答ステップ

臨界点を求める:

(1, 0), (1, 2), (- 3, 0), (- 3, 2)

\frac{\partial ^{2} f}{\partial x ^{2}} = - 30 y + 30

D (x, y) = (- 30 x - 30) (- 30 y + 30)

各臨界点での符号を確認する

臨界点を確認する

(1, 0) :

鞍点

臨界点を確認する

(1, 2) :

最大値

臨界点を確認する

(- 3, 0) :

最小値

臨界点を確認する

(- 3, 2) :

鞍点

鞍点 (1, 0), 最大値 (1, 2), 最小値 (- 3, 0), 鞍点 (- 3, 2)

グラフ

人気の例

extreme 2x^2-x^4

extreme f(x,y)=-3x^2+6x+12xy-3y^2+2y^3+6

extreme f(x)=6xe^{-0.6x}

extreme f(x)=(e^{x-1})/x

extreme f(x,y)=sqrt(4-x^2-y^2)+sqrt(1-y^2)