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extreme f(x,y)= 1/(sqrt(4-x^2-y^2))

解

端点

f (x, y) = \frac{1}{4 - x ^{2} - y ^{2}}

解

最小値 (0, 0)

解答ステップ

臨界点を求める:

(0, 0)

\frac{\partial ^{2} f}{\partial x ^{2}} = \frac{2 y ^{2} - x ^{2} + 4}{( 4 - x ^{2} - y ^{2} ) ^{\frac{5}{2}}}

D (x, y) = \frac{- 2 x ^{4} - 4 x ^{2} y ^{2} + 4 x ^{2} - 2 y ^{4} + 4 y ^{2} + 16}{( - x ^{2} - y ^{2} + 4 ) ^{5}}

各臨界点での符号を確認する

臨界点を確認する

(0, 0) :

最小値

最小値 (0, 0)

グラフ

人気の例

extreme 4x^2+4y^2+x^4+y^4-6x^2y^2

extreme y=(x^2-6x+9)/((x-1)^2)

extreme f(x)=x^2+y^2-xy+x+y

extreme f(x)=2x+4y

extreme f(x)= 1/3 x^3-1/3 x^2-2x